E2?[2?2v01v02?()]E1? gt14gt1为使E2?E1,应有 2?2v01v02?()?1? gt14gt1即当0?t1?(1?3v0)? 2g或t1?(1?3v0)? 2g才是可能的:条件?式和?式分别对应于v2?0和v2?0两种情形。 若B在A点之下,依题意有 x2?x1??h?
【学科网考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律
【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律。虽然基本知识、规律比较简单,但物体运动的过程比较多,在分析的时候,注意分段研究,对每一个过程,认真分析其受力情况及运动情况,应用相应的物理规律解决,还应注意各过程间的联系。
(二)选考题:共15分。请考生从2道物理题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。 33.[物理——选修3–3](15分)
(1)(5分)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 【答案】ABC
【学科网考点定位】单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线
【名师点睛】本题主要抓住温度是分子平均动能的标志,温度升高分子的平均动能增加,不同温度下相同速率的分子所占比例不同的特点。
(2)(10分)如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃,汽缸导热。
(i)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强; (ii)接着打开K3,求稳定时活塞的位置;
(iii)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃,求此时活塞下方气体的压强。 【答案】(i)V/2 2p0 (i i ) 顶部 (i i i) 1.6 p0
【解析】(i)设打开K2后,稳定时活塞上方气体的压强为p1,体积为V1。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
p0V?pV11①
(3p0)V?p1(2V?V1)②
联立①②式得
V1?V③ 2p1?2p0④
(iii)设加热后活塞下方气体的压强为p3,气体温度从T1=300 K升高到T2=320 K的等容过程中,由查理定律得
?p3p2⑦ ?T1T2将有关数据代入⑦式得 p3=1.6p0⑧
【学科网考点定位】玻意耳定律、查理定律
【名师点睛】本题重点考查理想气体的状态方程,在分析的时候注意,气缸导热,即第一个过程为等温变化,审题的时候注意关键字眼。 34.[物理——选修3–4](15分)
(1)(5分)如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,–2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示,两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,–2)的路程差为________m,1)处质点的振动相互__________两列波引起的点B(4,(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)。
【答案】2 减弱 加强
【学科网考点定位】波的叠加、干涉
【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件,尤其小心两波源振动的方向是相反的,即振动步调相反,刚好颠倒过来。
(2)(10分)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高位2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
【答案】n?2.05?1.43
【解析】如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有
sini?nsinr①
由正弦定理有
sinrsin(i?r)?② 2RR
由①③④式和题给数据得
n?2.05?1.43⑤
【学科网考点定位】光的折射
【名师点睛】本题的关键条件是出射光线与入射光线平行,依据这个画出光路图,剩下就是平面几何的运算了。
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