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17.３ 勾股定理(3)
【学习目标】
１.能准确理解勾股定理的逆定理； ２.能利用勾股定理的逆定理判定直角三角； ３.能够验证勾股定理的逆定理． 【学习重点】
能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形． 【学习难点】
能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形． 【预习自测】 一．知识链接：
1．如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 A直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. c2．运用方法 b因为 ∠C＝90°
CB所以 a2 + b2 = c2或AC2 + BC 2 = AB 2 a二．【合作探究】
1.你用12根火柴棒，任意摆出一个三角形，能摆出几种三角形？ 学生动手操作，共摆出3种，边长分别是：2，5，5；3，4，5；4，4，4
思考：如果火柴的长度为1，那么
（1）图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平方”的关系？ （2）其中哪个三角形是直角三角形？ （3）请你用量角器进行度量，验证你的判断． 2．小活动：
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2 = c2
+b[k12]
（1）画一个三角形，使它的边长分别为5cm，12cm，13cm．
222（2）边长5，12，13之间有怎样的关系？（5?12?13）
（3）用量角器度量这个三角形内角，它是什么三角形？（直角三角形）
思考：通过以上我们的试验，我们可否知道怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形呢？
【解难答疑】
1.（1）下列结论错误的是( )
A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，则△ABC是直角三角形； B．在△ABC中，若a＋b＝c，则△ABC是直角三角形；
C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5：2：3，则△ABC是直角三角形； D．在△ABC中，若三边长a：b：c＝2：2：3，则△ABC是直角三角形．
（2）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ ）
A. 25，48，80 B．15，17，62 C．25，59，74 D．32，60，68
2.（1）若一个三角形的三边长为m+1,m+2,m+3,那么当 m=_________时，这个三角形是直角三角形. （2）如果一个三角形有两边的平方分别为16、25，那么第三边的平方是________时，这个三角形是直角三角形.
3．如图，D是△ABC上的一点，若AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6．求BC的长．
222
4. 有一块四边形地ABCD(如图)∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地ABCD的面积？ 最新K12
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【拓展延伸】
1. 如果△ABC的三边分别为a、b、c，且满足a?b?50?6a?8b?10c，判断△ABC的形状.
3．正方形网格中，小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC.请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等.
【总结反思】
ABC221.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有： 原因：
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