2012-2013学年度上学期期中考试

2012-2013学年度上学期期中考试

九年级数学试卷

时间：120分钟 总分：150分

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 方程 x2?3x?0的解是（ ）

A．x=3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=1，x2=3

1中，自变量x的取值范围是（ ） 3x?11111(A)x? (B) x?? (C) x? (D) x?

33332. 在函数y?3. 用配方法解一元二次方程x2?8x?7?0，则方程可化为（ ）。

A、(x?4)2?9 B、(x?4)2?9 C、(x?8)2?23 D、(x?8)2?9

4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

y y y y

o o O o x x x x

A B C D

5. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A．100(1?x)?121 B． 100(1?x)?121 C． 100(1?x)2?121 D． 100(1?x)2?121

6. 点（－2，3）在函数y?图象上，则下列点中，不在该函数图象上的是（ ）

A. (－6, 1)

B. (,－4)

32kx C. (3, 2) D. (1, －6)

7. 知关于x的一元二次方程mx2?nx?k?0(m?0)有两个实数根，则下列关于判别式 n2?4mk的判断正确的是（ ）

(A) n2?4mk?0 (B)n2?4mk?0 (C)n2?4mk?0 (D)n2?4mk?0

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8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 9. 菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ） ．． A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC

310. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，?B?90?，AD=1，AB=，BC=2，P是BC

2边上的一个动点（点P与B不重合），DE?AP于点E，设AP=x，DE=y，则下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）

AEA′DBC

（第10题图） （第13题图） 二、填空题（每小题4分，共16分）

11、已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k的值是 . 12. 反比例函数y?________________

13. 如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____

14. 菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为_______；面积是_______。

三．解答题。

15.解下列一元二次方程（每小题4分，共12分）

（1）x2?8x?9?0（用配方法） （2）-3x2+22x=24（用公式法）

k?3图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是x- 2 -

（3）、7x?5x?2??6?5x?2?

16. （8分）已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距

离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明.

17. （8分） 如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求

北该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)

18. （8分）如图，一次函数y??2x?b(b为常数)的图象与反比例函数y?为常数，且k≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(?1，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标．

k(kx60C0东AB- 3 -

19.（8分） 某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求道路的宽。

20.（10分） 如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。

5 (1)若BK=KC，求CD的值；

2AB1 (2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三

21者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD

n(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

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ABEKCDB卷(共50分)

一． 填空题（每小题4分，共20分）

21. 如图，在△ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点， 若DE=4, 则AB=________________。

CDEAB122. 在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数y?x的图象上，则

2点Q(a， 3a?5)位于第______象限

23. 若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

24. 在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y?2k(k?0)满足：当x?0时，xy随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线y??x?3k都经过点P，且

OP?7，则实数k=_________.

25. ．已知n是正整数，P1(x1,y1),P2(x2,y2),?,Pn(xn,yn),?是反比例函数y?k图x象上的一列点，其中x1?1,x2?2,?,xn?n,?．记A1?x1y2，A2?x2y3，

?，An?xnyn?1，?若A1?a（a是非零常数），则A1?A2???An的值是

__________________（用含a和n的代数式表示）．．

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