高考数学一轮复习必备第44课时：第五章 平面向量 - 平面向量小结

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 课题：平面向量小结 一．复习目标：

1．进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问

题， 2．渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力． 三．课前预习：

1．正方形PQRS对角线交点为M，坐标原点O不在正方形内部，且OP?(0,3)，

OS?(4,0)，则RM? （ ）

717177(A)(?,?) (B)(,) (C)(7,4) (D)(,)

2222222．下列条件中，?ABC是锐角三角形的是 （ ）

1(A)sinA?cosA? (B)tanA?tanB?tanC?0

5???(C)AB?BC?0 (D)b?3,c?33,B?30

9B(2,6)3．已知一个平行四边形ABCD的顶点A(?,?7),，对角线的交点为23M(3,)，则它的另外两个顶点的坐标为 ．

2?4．把函数y?cosx图象沿b?(2k??,1)(k?Z)平移，得到函数 的图象．

25．在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是 ． 四．例题分析：

,C?2A,cosA?例1．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a?c?103，4求：（1）

c的值； （2）b的值． a例2．已知向量a?(?2,sin?),b?(cos?,1)，其中??(???,)． 22（1）若a?b，求?的值； （2）令c?a?b，求|c|的最大值．

例3．已知向量u?(x,y)与向量v?(x,2y?x)的对应关系记作v?f(u)，

??a求证：（1）对于任意向量、b及常数m,n恒有f(ma?nb)?mf(a)?nf(b)；

（2）若a?(1,1),b?(1,0)，用坐标表示f(a)和f(b)；

?（3）求使f(c)?(p,q)，（p,q为常数）的向量c的坐标．

例4．如图所示，某城市有一条公路从正西方向AO通过中心O后转向东北方向OB，现要修建一条铁路L，L在AO上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB距离为10km，问把A，B分别设在公路上离中心O多远处，才能使|AB|最短，并求出最短距离．

五．课后作业：

LDABLO1．已知|a|?|b|?1,a与b的夹角为90，c?2a?3b,d?ka?4b，c与d垂直，k的值为 （ ）

(A)?6 (B)6 (C)3 (D)?3

15，|a|?3,|b|?5，则a与b的4夹角是 （ ）

2．已知?ABC中，AB?a,AC?b,a?b?0，S??(A)30 (B)?1500 (C)1500 (D)30或1500

3．在直角坐标系中，O为原点，点M在单位圆上运动，N(2,?1)满足

OP?2OM?ON的点P的轨迹方程为 （ ）

(A)x?y?1?0 (B)(x?2)2?(y?1)2?4 (C)x?2y?0 (D)x2?y2?1

4．已知O为?ABC所在平面内一点，且满足(OB?OC)?(OB?OC?2OA)?0，则

?ABC的形状为 ．

sin2C?sin2B?sinAsinB? ．5．已知?ABC中，若?C?120，则

sin2A0

6．已知四点A(?3,12)，B(3,?4)，C(5,?4)，D(5,8)，求AC与BD的交点P 的坐标，并求直线AC分BD所得的比入及P分AC所得的比?．

7．若a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),，且|ka?b|?3|a?kb|（k?0）， （1）用k表示数量积a?b；（2）求a?b的最小值，并求出此时a与b的夹角．

b?acosC，8．在?ABC中，角A,B,C所对的边a,b,c，且?ABC的最大边长为12，

最小角的正弦为

1，（1）判断?ABC的形状；（2）求?ABC的面积． 29．已知OP?(3,?4)，OP绕原点O分别旋转90,1200到OQ、OR的位置， 求点Q,R的坐标．

10．某人在静水中游泳，速度为43km/h，（1）如果他径直游向河对岸，水流速度为4km/h，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？（2）他必须朝哪个

方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高考数学一轮复习必备第44课时：第五章 平面向量 - 平面向量小结在线全文阅读。