高中数学立体几何课课同步检测8

高中数学立体几何课课同步检测8 （§9．3—9．4 测试卷）

江苏省清江中学：尚月如

班级 学号 姓名

一、选择题

1．下列命题正确的是 （ ） A.a//b?a??? ??//bB.???a//b

a???b??? C.a???a//?? ?b//?D.???b??

a?b?a?b?2．若直线a//平面α，直线a?β，且α∩β＝b，则a,b关系为 （ ） A. a⊥b B. a∩b＝A C.a//b D. 异面直线 3．下列说法不正确的是 （ ） （1）一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直； （2）经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一平面内； （3）一个平面内不可能有直线与这个的一条斜线垂直； （4）如果直线a//平面α，直线b⊥a，则b⊥平面α。

A .（2） B.（1）（3） C.（1）（2）（3） D.（ 1）（3）（4） 4．两条直线分别垂直于一个平面和与这个平面平行的一条直线，则这两条直线 （ ）

A . 互相平行 B. 互相垂直 C. 异面 D.位置关系不能确定 5．一条直线a和平面α的斜线l垂直，那么直线a与l在α上的射影l的位置关系是（ ）

A . 一定垂直 B. 一定相交 C. 一定异面 D. 以上都不对 P 6．如图，半径为1的⊙O?平面α，PO⊥α, 直线l?α，

且l和⊙O相切，若PO=22，则点P到l的距离（ ） A .7 B .5 C .3 D. 不能确定

7．已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，

BD1与平面AC所成的角为θ，则cosθ的值是 （ ） A.

A1 D A O l /

α D1 C1 B1

C B 182141313 B. C. D. 141413148．设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（ ）

A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形

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C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 9．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB1与三点A、C1、D1确定的平面α所成的角为（ ） A 900 B 600 C 450 D300 10．命题：（1）一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；（2）两条异面

直线在同一平面内的射影是两条相交直线；（3）两条平行直线在同一平面内的射影是两条平行直线；（4）一个锐角在一个平面内的射影一定是锐角。以上命题正确的有 （ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D3个 二．填空题

11．AP垂直于正方形ABCD所在的平面，AP=2a, AB=a, 则异面直线BD与PC的距离是 .

12．两条直线在同一平面内的射影是两条平行直线，则这两条直线的位置关系是 。 13．如图，AO⊥平面α，点O为垂足，BC?平面α，BC⊥OB.

若?ABO??4,?COB??6A ，

O B C 则cos?BAC的值是 。

14．已知l//平面M，B、C、D是直线l上三点，AB、AC、AD

分别交平面M于E、F、G，若BD=a, AC=b，CF=c,

则EG= 。

15．空间四边形ABCD中，E、F、G、H为AB、BC、CD、DA边的中点，若对角线

BD=2，AC=4，则EG2+HF2= 。 三．解答题

16．已知；直线m//平面α，且m//平面β，平面α与β的交线为l，求证：m//l.

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17．已知直线a//平面α，点A∈α，直线b经过A点且与直线a平行，则反证法证明：b?α.

18．已知SA，SB，SC是不在同一平面内的三条射线，ASC=?3,SA=23.求点A到平面SBC的距离。

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且∠ASB=∠BSC=∠

19．在地面上有A、B、C三个对空观测站，每两站之间的距离为6km，若由A、B、C三

0

个观测站同时测得空中一架飞机的仰角均为45，求飞机离地面的高度。

20．PA⊥垂直ABC所在平面，∠ABC=900，AM⊥PC于M，求AM与平面PBC所成的角的大小。

参考答案

1—10 BCDDD CACDA 11.

12a 15. 10 18. 22 19. 23km

12. 平行或异面 28

13.427P

M

A

C B a(b?c)a(c?bb或)b 14.

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