第一步：回顾“理解题意时期”的自我提问：本题的已知条件是什么？已知条件足够吗?还是有多余条件或不足条件？已知与未知之间是否存在着一定的关系？在此类问题审题时要注意哪几个关键词？
第二步：回顾“解题拟定计划，探索思路时期”的自我提问：在这一阶段可以问自已“过去见过这个题目或类似的题目吗？如果没见过，这样陈述的条件你见过吗？结论见过吗？见过的话，原来的题目是怎样求解的？没见过的话，能想象出一个更加容易解决的相关问题吗?使用了所有的条件了吗？你能够考虑到能用于确定未知条件的其它数据吗？”
第三步：回顾“执行计划时期”的自我提问：能清楚地确定这一步是对的吗？能检验自己的推理过程吗？能证明它是对的吗？书写的格式是否规范，有无漏掉某些细节(如单位)，最后的答案合理或符合实际吗?
第四步：“全局回顾反思时期”的自我提问：从这一题中获得哪些解题体验？解题思路中关键的是哪几步？能用一句话概括本题的解决思路吗？有没有其它方法可以解决？命题是否可进行变式、引申和推广？ 命题的逆命题是否成立？解题中运用了哪些数学思想方法？你能将这一方法或结果用于其它问题吗？
以上的四个反思步骤，其实就是学生思考和反思的过程，可以使学生解题时有解题监控，这其实就是元认知里的元认知监控，解题体验其实就是元认知中的元认知体验，这些元认知体验和监控进一步丰富了学生的元认知知识。所以在具体的解题时我就指导学生参照这些步骤进行思考和回顾，让学生根据这四个步骤，设计出学生自己解题后的自我提问单。
学生在进行知识建构时，自我提问单可以提供帮助，让他们检查自己的理解。在学生学习过程中，自我观察、自我评价和自我控制的问题清单都可以由自我提问单制成和提供。学生利用自我提问单的过程就是一个认知、体验、和监控的过程。自我提问单对学生有如下的帮助：①明白反思的过程与步骤；②让自己的思考过程充分暴露；③挖掘隐含条件，理清区别联系，克服思维定势，形成解题套路；④促使自己从不同的角度，不同的层次，多方面地对问题进行反思，从而深化对问题的理解，⑤揭示问题的本质，探索出问题的一般规律，得以优化学生的思维品质。
训练研究表明，学生在运用这种自我提问单进行大量训练后，可以逐步引导和监控思考过程，从而能特别有效地解决复杂问题。因为自我提问单使学生更加意识到解决问题时自己的认知加工策略，能更有意识地调节自己的认知加工过程，更自觉地使用所学到的有效知识工具和策略方法。
策略三、明确要求，让反思形成习惯
反思固然有效，但让学生养成反思的习惯并非易事，因此，需要加强对学生解题后反思
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的督促，逐步将反思作为对学生的日常要求。
我采取的方法是：
①每天选择一个题，建立并上交“自我提问单”；
②采取每周一次学生自我批改或者同学间互批的批改方式，批改后在错题边上写出做错的原因，做对的题边上用一句话概括解题思路；
③创设交流机会，让学生在交流中进行反思。
指定专题，每月集中一次，为学生创设交流的机会。让学生在与伙伴的交流中分析题意，说出自己的解题思路。可交流不同的解题方法进行算法优化，也可说说自己做错的原因，提醒其他伙伴不要犯同样的错误。
实际上，学生形成反思的习惯之时，也是学生跳出题海、自主学习之时。通过对适量典型题目的训练，而让学生逐步学会反思，概括总结一类问题的解决策略，这样的劳动才是高效的，这样的学习才是自主的，学生获得的才可能不仅仅是数学学习成绩的提升，还有学习能力的提升。
当然，让学生习惯于反思，并非一日之功，需要循序渐进、小步慢走；而且要给学生一个宽松的氛围，在过重学业负担下，学生更多的是完成任务，不可能实现真正意义上的反思。
六、研究的成效分析
(一)能显著提高学生数学学习成绩
研究对象是普通高中的高二学生，有两个班级的111个学生参与本研究，年龄分布为17-18岁。实验班55人，控制班56人。
本研究在实验实施前，每个班根据高一时的两次期末考试成绩的平均分及原来数学老师的评定，选出优秀生和学困生（主要区分标准：高于年级平均分的为优秀生，反之为学困生）。教学内容以高二第一个学期的教学内容为测试内容。
从学生的高一期末数学考试成绩看，实验班与控制班中的优秀生及学困生的检测成绩无明显差异（见表1），高二上学期期末考试实验班与控制班成绩检测有明显差异（见表2）。
表1 实验班和控制班高一期末成绩结果统计（前测）
类型 优秀生 班级 实验班 控制班 实验班 控制班 样本 27 29 28 27 平均分 111.2 110.8 87.5 87.2
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标准差 14.91 15.18 17.21 16.89 Z值 0.346 显著性水平 P>0.05 无显著差异 P>0.05 无显著差异 学困生 0.259
表2 实验班和控制班高二第一学期期末成绩结果统计（后测）
类型 优秀生 班级 实验班 控制班 学困生 实验班 控制班 样本 34 30 21 26 平均分 118.3 115.1 91.5 89.4 标准差 18.96 16.89 16.12 15.98 1.771 Z值 2.619 显著性水平 P<0.05 显著差异 P<0.05 显著差异 从统计结果可以看出，经过一个学期的反思意识培养，实验班与控制班之间的优秀生与学困生成绩差异明显，解题反思对高效策略获得的促进作用体现在后续解题中,并且反思对优生的促进作用比对差生的促进作用明显。
(二)能明显改善学生的数学学习兴趣，提升学生的学习动力
兴趣水平量表的使用：该量表包括15个陈述句，每个句子描述一种学生对数学感兴趣的行为和特征，要求被试如实做出回答，答题为是非题（见附录）。每题一分，总分15分，第3,6,9,10,12题是答“否”得一分，其余试题答“是”得一分。此表就整个班的得分，不再区分优秀生与学困生。
表3 实验班与控制班兴趣测验结果统计（前测）
班级 实验班 控制班 显著性水平 有效试卷 55 56 兴趣平均分 10.98 10.83 Z=0.288 p>0.05 标准差 6.78 6.24 从上表可以看出，两个班对学习数学的兴趣无明显差异，兴趣平均分还可以。经过半年后，重新对两个班进行数学兴趣水平调查，发放试卷111份，回收111份，回收率100%。统计结果见表4。
表4 实验班与控制班兴趣测验结果统计（后测）
班级 实验班 控制班 显著性水平 有效试卷 55 56 兴趣平均分 13.68 11.23 Z=5.775 p<0.01 标准差 4.53 4.11 从上表可以看出，经过一个学期的反思意识培养，两个班的数学兴趣均有所提高，实验班提高的更快一些，说明解题后反思意识的培养有助于学生数学学习兴趣的提高，进而提升学生的学习动力。
(三) 能有效开发解题智慧，提高思维能力，提升学生应试能力
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表5 2010学年高二数学联赛获奖对比
班级 实验班 控制班 县三等奖人数 4 2 县二等奖人数 2 1 县一等奖人数 1 0 从上表可以看出，经过一个学期的反思意识培养，实验班竞赛获奖的人数与档次明显优于控制班。
结论：
通过反思意的识培养，能明显改善学生的数学学习兴趣，有效解决学生知识点易混淆的通病，更快速有效的找准解题突破口，使用高效策略,放弃低效策略,促进知识的同化和迁移，开发解题智慧，提高思维能力，提升学生的应试能力；长期坚持下去，不仅能进一步培养学生的乐观、勤奋、勇敢、镇定等优秀思维品质，同时可使学生思维的深刻性、批判性、广阔性，灵活性和创新性得以锻炼和提高，达到减负增效的目的。
七、问题与思考
1、个别学生完成自我提问单时，注重形式，缺乏实质性的思考。在交流活动上，学生的参与度不均衡，个别学生参与交流的积极性不够，在小组活动中，常有不友好、不倾听、不分享的现象。个别性格内向学生只作为一个旁观者，而不是参与者；
2、解题反思能够提高差生解题正确率,但也会延长差生的解题时间，如何寻找平衡点； 3、反思的策略与方法仍不够多样，且不同的年龄段思维的方式有所不同，该如何逐步实施存在困惑，还需进一步探索研究。
八、与课题相关的获奖或发表的论文
论文名称 培养反思意识，突破数学学习瓶颈 探索解后反思新路，有效提高教学效益 养成自主反思习惯 发展自我教育能力 【参考文献】 1．《剖析错因，反思教学》?徐永忠?数学通报?2003.10 2．《理清解题思路》?刘月红?师范教研?2003年1月版
3．《数学解题思维策略》?刘云章,赵雄辉?湖南教育出版社?1999年3—4月
4．《浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力[J].数学通报》?苗建成?2007年46卷 5．《中学数学学困生问题解决中的元认知知识、技能培训》?郭海杰?首都师范大学?2004 6．《数学解题学引论》?罗增儒?陕西教育出版社?2002.4
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发表或获奖 衢州教育教育科研版 市二等奖 县二等奖 时间 2010．9 2010．12 2011．6
附录：数学学习兴趣水平测试题
每个题目若符合自己的情况在题号前打“√”，不符合的打“×” 1. 我对数学课兴趣最大。 2. 我很希望上数学课。
3. 上数学课时我经常希望快些下课。
4. 课下我喜欢翻阅数学教师尚未讲过的内容。 5. 数学课上我常积极思考老师提出的问题。 6. 我对数学课不感兴趣。 7. 我希望就某些问题老师讲的深些
8. 我常用学过的数学知识去思考解决生活中的一些实际问题。 9. 我希望老师不布置作业。 10.我觉得学习数学是一种负担。 11.我很愿意解难度较大的数学问题。
12.如果课前知道数学课上不了，我会感到很高兴。 13.数学课上我的思维很活跃。
14.我很喜欢搞清数学概念之间的联系与区别。 15.我经常就数学问题请教别人。
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