GPS在公路控制测量中的应用毕设论文(8)

赵鑫：GPS在公路控制测量中的应用

致谢

在这次毕业设计的过程中，对帮助和指导我们的鲍勇老师表示感谢，鲍老师为了辅导我们的论文设计，牺牲周末的休息时间，为我们一遍又一遍的仔细检查，并指出我们的不足之处，给予我们及时的纠正。感谢鲍老师从开题到现在对我们的指导与监督，让我们对每个论文细节都仔细揣摩，使我们可以及时完成论文。感谢系里的各位老师对我的督促，使我更加深刻的理解论文内容，感谢学校给我们这次学习的机会，为了我们将来更好的适应工作环境，打下了基础。

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辽宁工程技术大学毕业设计（论文）

参考文献

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附录A译文

GPS整周模糊度解算

摘要

GPS 模糊解算是将不同的载波相位数据作为整体的未知整周模糊度的解算过程。对高精度的GPS相对定位测量来说，当仅仅使用短观测时段时，整周模糊度解算是很关键的。似乎GPS相对定位是高精度的伪距测量，一旦整周模糊度解算出来，载波相位测量就开始发挥作用。因此允许用可比较的高精度模糊度来估计剩下的参数 (举例来说. 基线坐标) 。一旦整周模糊度的大量功能的可靠性是已知的，那么模糊度解算成功的机率就能推断出来。在这一个贡献中我们将呈现并且估计正确模糊度解算的可靠性。这可以用两种不同的整周估计器来进行。它们是整周数四舍五入估计器和整周序贯估计器，对模糊度解算来说两者都具有相关性，尤其当已经采用LAMBDA法的错误纠正过程后，Teunissen(1993).结果，简单易用的可靠性测量呈现出来，它们作为诊断检查的补充存在于模糊度解算的方法中。这些判断方法将用来为不同的测量方案估计自由-几何GPS模型的强度。 关键词：整周模糊度解算 整周模糊度可行性 自由几何模型

1 介绍

通常对高精度GPS参数估计来说整周载波相位模糊度的解算是先决条件。它适合在当前多种多样的GPS模型中使用。它们可能在过去用于动态定位的单基线模型到作为一种工具来研究地球动力学现象的多基线模型这一变化区间内。依靠眼前的应用，这些模型中的每一个可能在与已测信号连接的方式中，在对待参考系统和轨道的方式中, 或在以接收器和增殖延迟为模型的方式中存在差异。这些和其他全球定位模型的概观，以及它们在测量、导航和测地学中的应用能在教科书 ,像是 Hofmann- Wellenhof 的 etal.(1997), Kleusberg 和 Teunissen(1996) Leick(1995),帕金森 etal.(1996) 而且 Strang 和 Borre (1997)中发现.

尽管在各种各样的GPS模型中的应用不同，它们的模糊度解算问题本质上是相同的。因此，任何模糊度解决方法应该适用于这些模型中的每一个而且能够包含判断和确认过

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程。此类方法中的任何一个应该能有效地从“浮动”解中得到整周模糊度的估计值，并且作为工具提供给用户和分析员来对所获得的整周解进行定性的估计。不幸地是，对整周模糊度估计器而言合适指示器的可用性在当今大多数GPS全球定位系统中仍然比较落后。对于一些困难的讨论我们可以参阅 Teunissen(1997a).在这一个贡献中我们呈现并且正确评估整周模糊度的可靠性。最小二乘模糊度变量矩阵包含所有的必要信息来推断是否估计的整周模糊度有足够的机会与真正的但未知的整周模糊度同时发生这一结果。这表明变量矩阵是怎样来估计正确整周模糊度的可靠性。这些成功的可靠性被定义为两个整周模糊度估计器。 它们是整周四舍五入估计器和整周序贯估计器。两个估计器也适用于 Lambda 方法. 在Lambda方法中整周最小-二乘的原则用于获取最终的整周模糊估计值，而“整周四舍五入”和“整周序贯”用来设定模糊度搜寻空间的大小。尽管“整周四舍五入”和“整周序贯”不如“整周最小二乘”估计器好，但它们给整周最小二乘方案提供了有用的且容易计算的近似值。同样地，它们的成功可靠性为正确整周最小二乘估计的可靠性提供了帮助。事实上，当他们的成功可靠性接近一个时，我们可以认为这两个简单的估计器对改变整周最小二乘估计器是有用的。

2 整周模糊度的解算

GPS模糊解算是解算将不同的载波相位数据作为整体的未知整周模糊度的过程。模糊度解算所基于的GPS模型都可以用下面抽象的线性观测方程表示：y=Aa+Bb+e式中y是已知的GPS数据矢量，a和b分别是序列n和p的未知矢量，而e是序列m的电子干扰矢量。矩阵A和B分别是与序列m*n和m*p相对应的设计矩阵。数据矢量 y通常包括单差或双差阶段观测的负数和伪代码，以及所有观测历元。矢量a的全部就是双频载波观测阶段的模糊度，以整周数表示而不是以某一区间。它们被认为是一整体。全部的矢量b由剩余的未知参数组成，比方说基线部分（坐标）和大气延时参数（电离层、对流层）。为解决上述模型通常所遵循程序可分为三个阶段 [为我们提到更详细的资料，我们可以参阅例如：Teunissen(1993) ，dejong(1996),Teunissen etal.(1997)到教科书Teunissen(1996),Hofmann- Wellenhof etal. (1997)

第一个阶段中容易忽视有关模糊度整周约束并进行标准平差。由此得到a和b的（真值）最小-二乘估值,以及它们的共变异数矩阵这种方法通常指的是“浮动”解。

在第二步中用“浮动”模糊估值来解算相应地整周模糊估值ù.这意味着绘制F: RnZn,从n维的真值空间到n维整周数空间是这样介绍的ùaFa— ( ü )。

一经解算出整周模糊度，就用于第三步来纠正b的“浮动”解。由此,得到“固定”解

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ùb。这公式表达了残差üaa -ù是怎样用来纠正“浮动”解,以便得到最终的“固定”解。用整周模糊度约束平差来提高估计的参数的精度正是模糊度解算的目的。也就是说，模糊度解算仅仅当“固定”解 b的精度明显比相应的“浮动”解精度高时才有意义。实际上，“固定”解的精度通常用变量矩阵来描述。然而值得注意的是，当假设整周模糊度是非随机的，此矩阵遵循从应用误差理论到方程的原则。不幸的是这种假设在原则上是假的。因为该值是随机的，方程的整周矢量也是随机的。这意味着从严格意义说方程并不能描述方程的精度特征。因为方程没能把整周模糊度的精度考虑进去，而实际的“固定”解的精度要远远差于方程描述的。对“固定”解的变量矩阵的准确表达，我们可以参阅Teunissen(1998a)。幸运的是，如果提前做些必要的处理，可以克服以上的缺陷。尤其是不得不确定整周模糊估计器是足够尖的情况下，Teunissen(1997b)。由于模糊度估计器的整周性，分布是大量功能可行的前提。这种分布在Teunissen(1998b)有提到。当正确整周估计足以接近一个的话，这种分布就达到一个峰顶。正是Paa( )ù。估计器是否能检核方程的有效性是很重要的。仅仅那时我们才允许假设整周模糊估计器是非随机的。并且仅仅那时除了方程的variance矩阵外，它才能对固定解精度特性提供足够的描述。表达正确整周模糊估计是怎样计算和怎样应用于一些普通的GPS模型中正是这一贡献的目的。

3 整周模糊度估计的可行性

整周模糊度估计的可靠性依赖a 的可能分布和图示F: RnZn 的选择。我们假定“浮动”解是无偏的且正常分布。这种情况是当零意味是矢量e正常分布，同时“浮动”解是用最小二乘平差法来求得的。对矩阵F: RnZn来说，有很多选择可以利用。原则上可以选择每一幅图，它们把真矢量转化为整周矢量。在Teunissen(1998c)中介绍了无偏性的整周模糊估计器的全部等级。来自这个等级成员遵循“整周四舍五入”、“整周序贯”或“整周最小-二乘”的模糊度估计器。从一种可计算性的观点看，“整周四舍五入”法提供最简单的估计器而“整周最小-二乘”是稍微复杂的。在这一贡献中，我们仅把注意力集中在两个简单的整周模糊度估计器，Teunissen(1998d)。

3.1 整周四舍五入估计器

举个例子来说，“浮动”是一个标量。如果用“[.]”来表示“四舍五入到最近整数”的意思，那么这接近的整数记为ùaa R [ü]。下标“R”指的是通过四舍五入得到的整数。整周估计器的大量可行功能是这样定义的。I是整周数的区间，a意思是a的标准偏差。为了推断估计器对模糊度解算的目的的质量，我们需要知道方程与真正的但未知的整周模糊

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