角的度量教学设计

角的度量教学设计

教学目标:

1.知识与技能

叙述角的有关概念,认识角的表示; 认识度、分、秒,会进行简单的换算。 2.过程与方法

通过具体的实例,体会数学在实际生活中的应用。 发展动手实践的能力。 3.情感、态度与价值观

通过学习过程中,鼓励大胆尝试,形成勇于探索、创新的科学精神。 教学重难点:

重点:角的表示方法。

难点:逐步掌握正确的书写格式,会表示角的各种变式图形。 教学媒体: 一块三角板。 教学安排: 2课时。 教学过程: 一、导入。

可以让学生观察剪刀、时钟等物品,并让他们总结一下这些物品有什么共同的特点,并由此引出这节课所要学习的内容:角。同时让学生去发现生活中还有哪些物体具有角的形象。

(联系实际,从实际出发,让学生能比较清楚地感受到角的形象,为下面引出角的概念作好铺垫。同时,可以让学生参与进来,提高学生学习的兴趣,活跃课堂气氛,使学生尽快进入学习的状态,这也是课改的需要与必然。) 二、展开。 1.角的定义

前几节课我们一起研究和讨论了线段,射线,直线的特点和性质,今天就来研究另一种图形——角

要求学生根据原有的知识与理解,举出几个生活中给我们角的形象的物体,并画出它们。(由生活中的具体的物体抽象出角的图形) 足球中的临门一角;视角;

结合以上三个图形指出角是由顶点与两边组成的,引导学生思考:角的两边是什么图形?他们的位置关系如何?根据自己的理解试给角下一个定义?

角的定义1:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的两边。

角的定义2:一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。 想一想:一个18°的角用放大镜放大5倍后的度数为___________ 2.角的表示

用三个大写字母表示:∠AOB(顶点写在中间)

用一个大写字母表示:∠O(用顶点表示,该顶点处只有一个角) 用一个希腊字母表示:∠α(用小弧圈在图中表示)

用数字表示:∠1(用小弧圈在图中表示) 练习:图中有几个角( )

附:目前我们所研究的角是指大于0度小于180度的角 3.角的分类 (1)特殊的角:

用一副三角板可画出哪些角(不大于180°):直接画:30°、45°、60°、90°;间接画:15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°

绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线,这时所成的角叫做平角; 绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合,这时所成的角叫做周角。 (2)小于180°角可以分成:锐角、直角、钝角 4.角的度量(角度制DEG) 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90° 1°=60' 1'=60〃 1°=3600〃

附:角的度量还有弧度制(RAD)、我国的密位制(把圆周6000等分,每一密位的弧所对的圆心角是一密位的角)

二进制、八进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制 问题:

上节课,我们学了射线、直线、线段的表示方法,那么如何来表示一个角呢? (让同学们回顾上节课如何表示线段、射线、直线,并通过比较得出如何表示角。) 板书:

表示一:∠AOB;表示二:∠O;表示三:∠1、∠

(通过学生的观察比较,进而得到如何来表示一个角,让学生在回顾、比较的过程中,不但温习了以前的知识,而且在以前的知识的基础上,获得新的知识。) 问题:

我们已经知道测量角的单位是“度”,那么怎样的角才是1度的角?如果一个角的度数不是整数,那么如何来表示这个角的度数? 板书:把圆周分成360份,每一份是1度记作1°,1圆周:360°; 把1度分成60份,每一份是1分记作1′,1°:60′; 把1分分成60份,每一份是1秒记作1″,1′:60″。

(通过现实生活中任一角度未必是整数提出问题,并让学生通过思考平时是如何记录时间的,分析出如何解决上面的问题。让学生在比较的过程中学会思考,逐步提高自身分析问题和解决问题的能力。) 三、例题。

例1 如图,回答下列问题。

(1)写出图中能用一个字母表示的角; (2)写出以B为顶点的角;

(3)图中共有几个角?分别把它们表示出来。 解:(1)能用一个字母表示的角是:∠A、∠C。

(2)以B为顶点的角是:∠ABC、∠ABD、∠DBC。

(3)图中共有7个角,它们是:∠A、∠ABD、∠ABC、∠DBC、∠ADB、∠CDB、∠C。

(进一步掌握角的表示方法,并让学生了解在什么情况下用什么样的表示方法比较合适,同时,让学生在解决第(3)题的时候,掌握有序的思维方法。) 例2 把18°15′化成用度表示的角。

解:先把15′化成度,即15′=( )°=0.25°, 所以18°15′=18. 25°。

同时,让学生思考18°15′与18.15°是否相等?并说明理由。

(让同学们在思考的过程中,进一步熟悉度、分、秒之间的换算。在解决问题的同时,让他们理解18°15′与18.15°之间的大小关系,可以让他们注意度、分、秒的换算与平时我们最常见的100进制的换算有很大的区别,防止出现错误。) 四、课堂小结。

1.你会描述角是怎样的图形吗?

2.对于任一个角,你会用字母把它表示出来吗?

3.你了解什么叫度、分、秒了吗?你会进行简单的换算吗? 4.通过这节课,你学到了什么样的数学思想?

《正负数》教学设计

教学目的:

1、在熟悉的生活情景中,进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。

教学重·难点:体会负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学模式:一般探究 教学过程:

一、 游戏导入:

我反,我反,我反反反。游戏规则:老师说一句话,请你说出与它意思相反的话。 (课件出示)

初步感知了生活中的正负数,增加一些感性认识,激起学生探索负数奥秘的兴趣

二、生活中的正负数 1、记录相反意义的量。

规则:听清信息,独立思考,选择自己喜欢的方式,把听到的信息准确、简洁的在表格中表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。

感知这些数据的意义,进一步探索正负数在生活中的作用和生活中正负数的表示方法。

2、汇报交流:比比看,谁的方法简单容易看明白。 3、(课件出示海拔高度示意图)

那你能运用这种简单的方法表示下面图中的信息吗?

用所学过的数表示出吐鲁番盆地的海拔高度,并做练习巩固,(90页第一题)练习写正负数。

(同桌商量着互相说。) 三、数学中的正负数 1、把刚才我们接触的 +2（转载自中国教师站文摘http://www.cn-teacher.com，请保留此标记。）个 -2个 -155米 8844.43 米 +2000元 -2000元这些数单位去掉,观察这些数你能给它们按照符号分分类吗? (生自由分类,说出自己的理由)

2、像+2、8844.43这样比0大的数是“正数”;像-2、-155这样比0小的数是“负数”。

3、学读法:“+2”读作正2,“-2”读作负2 练习抢读下面的数 4、(出示一条数轴,在中间添上0)

如果这里是0,你能想到什么?数学上规定0左侧的为负数,右侧的为正数。 (生读数轴上的数)

读完了吗?红红的0该向哪边走呢?(提供问题的情境)

小组讨论,说说你的理由。(整理刚才我们谈到的正负数信息) 观点一:0是正数,因为它没有负号?? 观点二:0是负数,因为??(自我验证)

观点三:0 即不是正数也不是负数,因为??

0应该是分界线,0既不是正数也不是负数,所有的正数大于0。所有的负数小于0。(总结) 5、练习

6、我们回顾一下,学到了什么?

四、在实际生活中寻找“负数”的影子

(学生自由发挥:工资单、电梯控制面板、上下公共汽车、答题对错、欠别人的钱)

思考:净含量:500克±10克 表示什么意思?

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