地下水动力学习题1-1(3)

（ ）

19.越流因素和越流系数都是描述越流能力的参数。（ ）

20.通常所指的布西涅斯克方程实际上就是具有源项的潜水运动的基本微分方程。（ ）

21.第二类边界的边界面有时可以时流面，也可以时等势面或者既不是流面也不是等势面。（ ）

22.在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。（ ）

23.凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水时，都可以将该边界做为第一类边界处理。（ ）

24.同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的乎平均水位降深值只是大于该处潜水面得降深值。（ ）

25.凡是承压含水层中剖面上的等水线都是铅垂线。（ ）

26.在潜水含水层中，同一铅垂面上的地下水位自下而上是逐渐抬高，潜水面处的地下水位最高。（ ）

27.在水平分布的均质潜水含水层中任取两个等水头面分别交于底板A、B和潜水面A′和B′，因为A′B′附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度JAB>J A′B′，因此根据达西定律v=KJ，可以说AB附近的渗透速度大于A′B′附近的渗透速度。（ ）

28.贮水率和贮水系数一般是运用在地下水非稳定流理论中的水文地质参数。（ ）

三、分析解答题：

29.图1-29所示，为一均质、各向同性潜水含水层。试用矢量表示天然条件下A、B、C三点处水流速度的大小和方向。

30.在图1-29中，如果河流已切割到含水层底板，河流侧边线近于垂直含水层底板。若1号孔不存在，在2号孔进行抽水。试比较下列情况下A、B、C三点的水位。（1）抽水前A、B、C三点的天然水位；（2）抽水后水位下降漏斗已扩展到河流水边线处，且B点仍在含水层中。

31.天然条件下，某浅含水层获得深层含水层越流补给。已知浅含水层与深含水层间为一弱透水层，其厚度为15m，其渗透系数为 0.001m/d，两含水层的水头差平均为3m，试求单位面积上深层水对浅层水的年越流补给量。

32.已知某越流含水层的承压水头的平均标高为9m，其上部为2m厚的弱透水层，弱透水层的渗透系数为0.1m/d。再上部为潜水含水层，其水位年均标高为10m，试求越流速度和方向。

33.已知水流为二维流，边界平行于y轴，边界上的单宽补给量为q。试写出下列三种情况下该边界条件：（1）含水层为均质、各向同性；（2）含水层为均质、各向异性，x、y为主渗透方向；（3）含水层为均质、各向异性，x、y不为主渗透

方向。

34.在淮北平原某地区为防止土壤盐渍化，采用平行排水渠来降低地下水位，如图1-30所示，已知上部入渗补给强度为W，试写出L渗流区的数学模型，并指出不符合裘布依假设的部位（水流为非稳定二维流）。

35.一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中，初始时刻潜水水位在水平不透水底板以上高度为H0（x、y），试写出下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学模型。已知水流为二维非稳定流。（1）井的抽水量Qw保持不变；（2）井中水位Hw保持不变。

36.图1-31为均质、各向同性的土坝，水流在土坝中为剖面非稳定二维流，试写出渗流区的数学模型。

37.图1-32所示，为非均质、各向同性含水层。开采后，采区仍属承压含水层，且未影响到两侧的流线边界。已知开采强度为ε，上游区的补给强度W，水流为非稳定二维流，试写出两条流线间渗流区的数学模型。

38.图1-33为黑龙江省某市供水水源地的平面图和水文地质剖面图，已知其开采强度为ε，试根据图示写出开采过程中地下水非稳定流的数学模型。 39.试证明无渗入补给、无蒸发的非稳定流水面上任一点都满足下列方程式： 40.图1-34所示，为某剖面上的二维流非均质渗流区（K1，K2），试列出该区稳定流的数学模型（所需条件自行假设）。

41.试标出潜水含水层中任一实际过水断面和裘布依假设下的过水断面，并举例说明在实际潜流中，哪些地方不符合裘布依假设。

42.图1-35所示，为一均质、各向同性的无尾水土坝，其中水为稳定二维流动。（1）试写出土坝渗流区的数学模型；（2）试证明土坝渗流区的三条边界上的水头H（x，y）都满足下列方程式：

43.试解析27题的结果。 习题1-7 一、

分析解答题：

1.目前在地下水资源模拟中常用的数值计算方法有哪几种？ 2.试述有限差方法、有限单元法的原理。

3.简述不规则网格有限差分法与三角剖分有限单元法的区别？当二者的参数都取用单元参数（即面参数）时，二者区别又如何？ 4.简单说明数值解和解析解的根本区别及其优缺点。

5.在不使用直接求求逆问题方法的情况下，通常如何用数值方法预报开采量？ 6.已知含水层有均匀的开采强度和越流补给强度，试编写显式差分法模拟水压含水层二维流动问题的计算程序。

7.简述再何种情况下使用数值法计算地下水问题？ 8.简述用数值法求解地下水流动问题的主要工作程序。

二、分析计算题

9.用湿式差分法求坝下水头分布。图1—36所示，为一均质、各向同性含水层、水流为剖面二维非稳定流，部分网格为正方形， ，试写出结点（1，0），（2，1）和（2，7）的显示计算水头表达式。

10.图1-37所示，为无越流补给、非均质、各向同性的承压含水层，按水文地质条件将其划分了三个参数区，已知这三个区的导水系数分别为T1=300m2/d T2=500m2/d , T3=100m2/d，取贮水系数都为10-4，现有两口井准备分别以 Q1=1000m3/d ,Q2=5000m3/d流量进行抽水，初始水位近似水平，其水位标高平均为100m。试求：（1）用隐式差分法写出抽水0.5d后，结点（2，2），（1，5）的水位计算表达式；（2）用显示差分法写出上述条件下两结点的水位计算表达式。 11.图1-38所示，为一均质各向同性承压含水层非稳定平面渗流区abcd，其中abc边界为第一类边值，abc为第二类边值，其中a、c两点均为第一类边值点，已知第二类边界上的单宽补给量为q，区内越流补给强度为W，导水系数T，贮水系数 均已知，区内有5口井，其开采量分别为Q1、Q2、Q3、Q4、Q5。现要求将渗流区剖分成具有两个内结点的若干三角单元，并且井1必须位于其中一个内结点上。试求：（1）详细写出井1结点的有限单元方程系数及其常数项；（2）详细写出全区所有未知结点的有限单元方程常数项中有关水量部分的水量矩阵；（3）用句矩阵乘积形式表示出全区所有未知结点的有限单元防的方程。

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