《卫生统计学》试卷(3)答案(2)

3 (10分)10名79岁正常老年人的收缩压和舒张压的测定值如下（单位mmHg），

患者编号 舒张压(X) 收缩压(Yl)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

76 76 80 81 84 84 89 91 87 78 114 120 136 138 141 143 163 160 143 125

散点图如下

170160收缩压（Y)150140130120110100758085舒张压(X)9095

Stata的输出结果如下。

. corr y x

| y x -------------+------------------ y | 1.0000

x | 0.9578 1.0000

. reg y x

Source | SS df MS Number of obs = 10 -------------+------------------------------ F( 1, 8) = 88.83 Model | 2055.02393 1 2055.02393 Prob > F = 0.0000 Residual | 185.07607 8 23.1345087 R-squared = 0.9174 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9071 Total | 2240.1 9 248.9 Root MSE = 4.8098

------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x | 2.853407 .3027509 *** **** 2.155262 3.551552 _cons | -97.39144 25.05344 -3.89 0.005 -155.1648 -39.61811 ------------------------------------------------------------------------------

(1) Ｘ与Ｙ间是否存在直线相关关系？(写出假设检验的详细步骤，并下结论)

H0：Ｘ与Ｙ间不存在直线相关关系 H1：Ｘ与Ｙ间存在直线相关关系 α=0.05 r=0.9578 t= 9.4249585 P<0.05

P<0.05,拒绝H0，接受H1,认为Ｘ与Ｙ间存在直线相关关系

(2) 写出回归方程。该方程的假设检验结果如何？ Y=2.8534x-97.19344 该方程有统计学意义

(3) X=85mmHg时，Y的估计是多少？表示什么意思？

145.344mmHg

表示当舒张压为85mmHg时，估计收缩压平均值为145.344mmHg

(4) 该回归方程的剩余标准差为多少？说明什么含义？ 4.8098,表示扣除x的影响后，y的变异。

(5) 回归系数的t检验的自由度是多少？ 8

(6) 在建立回归方程之后，有人要用它来预测一位舒张压为105mmHg的高血压病人的收缩压，就他的做法提出你的观点。

不可，只可内推，不可外延。

4 (4分)某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素(PHA)皮肤试验反应，问活动型与稳定型布鲁氏病患者PHA阳性反应率有无差别 (写出详细步骤)。

分型 活动型 稳定型

阳性 1 3

阴性 14 7

合计 15 10

提示：四格表周边合计不变的情况下，不同组合的确切概率如下。

(1) 0 4 1 3 (2)

2 2 (3) 13 8

3 1 (4) 12 9

4 0 (5) 11 10 15 6

14 7

0.0166 0.1423 0.3735 0.3597 0.1079

H0：活动型与稳定型布鲁氏病患者PHA阳性反应率无差别 H1：活动型与稳定型布鲁氏病患者PHA阳性反应率有差别 α=0.05

用确切概率法

P=0.0166+0.1079>0.05 P>0.05,不拒绝H0，认为活动型与稳定型布鲁氏病患者PHA阳性反应率无差别

5 (6分)观察局部温热治疗移植肿瘤小鼠的疗效，以小鼠的生存天数作为观察

指标，结果如下。问：局部温热治疗对移植肿瘤小鼠的生存天数是否有影响？

实验组(g=1)

生存日数 10

12 15 15 16 17 18 20 23 >90

秩次 9.5 12.5 15.5 15.5 17 18 19 20 21 22

对照组(g=2) 生存日数

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9.5 11 12.5 14

(1) 对该资料进行编秩，以便进行统计分析。 (2) 两组的理论秩和分别为多少？

实验组的理论秩和为115，对照组的理论秩和为138

(3) 根据Stata的输出结果，作出统计推断。

. ranksum x , by(g)

Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test g | obs rank sum expected ---------+--------------------------------- 1 | 10 170 115 2 | 12 83 138 ---------+--------------------------------- combined | 22 253 253 unadjusted variance 230.00 adjustment for ties -0.39 ---------- adjusted variance 229.61 Ho: x(g==1) = x(g==2) z = 3.630

Prob > |z| = 0.0003

H0:两组温热治疗时小鼠的生存天数得分部相同； H1: 两组温热治疗时小鼠的生存天数得分布不相同； α=0.05 P=0.0003

P=0.0003 ,按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为两组温热治疗时小鼠的生存天数得分布不相同

三、 简答题(每题5分，共20分)

1 描述数值变量资料(计量资料)的集中程度有哪些指标，有何适用条件？ 答：均数，应用甚广，最适用于单峰对称分布，特别是正态分布；几何均数，适用于等比

资料，对数正态分布的资料；中位数及百份位数，适用于任何分布的资料，尤其适用于偏态分布的资料，或分布不明或分布末端无确定值。

2 简述假设检验中第一类错误和第二类错误的含义及其相互关系。

答：拒绝了实际上成立的H0，这类错误称为第一类错误，其概率的大小用α表示，α可取单尾或双尾，架设检验是研究者可根据不同的研究目的来确定α的大小。

接受了实际上不成立的H0，这类错误称为第二类错误，其概率的大小用β来表示，β只取单尾，β值的大小在进行架设检验时一般并不知道，须在已知两总体的差值，检验水准α以及样本含量的情况下，才能算出。

1-β成为检验效能，其意义是党两总体确有差异，按规定的检验水准α所能发现该差异的能力。α越小β越大，反之α越大β越小，同时控制两类错误的方法只有增加样本含量。

3 以四格表资料的卡方检验为例，简述假设检验的基本思想。

如果H0假设成立，则实际频数与理论频数应该比较接近，如果实际频数与理论频数相差较大，超出了抽样误差所能解释的范围，则可认为H0假设不成立，计量样本对应的总体率不相等。

4 某地１岁婴儿平均血红蛋白的95％可信区间为116.2~130.1(g/L)，表示什么

意义？该地1岁正常婴儿的血红蛋白95％的参考值范围为111.2~135.1(g/L)，又说明了什么含义？

答：某地１岁婴儿平均血红蛋白的95％可信区间为116.2~130.1(g/L)是指每100个样本所算得的95%可信区间，平均有95个可信区间包含了１岁婴儿平均血红蛋白总体均数。

1岁正常婴儿的血红蛋白95％的参考值范围为111.2~135.1(g/L)的含义是95%的正常婴儿的血红蛋白在111.2~135.1(g/L)范围内。

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