初中数学第14章一次函数(5)

明镜学院讲义 讲课人：邓威

的坐标．

4．如图7－1，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组??y?ax?b,的解是________．

y?kx,?

图7－1

5．一次函数y?1x?4和y＝－3x＋3的图象的交点坐标是________． 2二、选择题

6．将方程x＋3y＝7全部的解写成坐标（x，y）的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线（ ）上． 1717C．y??x? D．y??x?

33337．如图7－2所示，图中两条直线l1、l2的交点坐标可以看做是方程组（ ）的解．

A．y?17x? 33B．y?17x? 33?x?y?2,A．?

x?2y?4??x?y?2,C．?

2y?x?4?

?x?y?2,B．?

x?2y?4??x?y?2,D．?

x?2y??4?

图7－2

三、解答题

18．已知：直线y??x?2.

21（1）求直线y??x?2与x轴的交点B的坐标，并画图；

21（2）若过y轴上一点A（0，3）作与x轴平行的直线l，求它与直线y??x?2的交点

2M的坐标； 1（3）若过x轴上一点C（3，0）作与x轴垂直的直线m，求它与直线y??x?2的交

2点N的坐标．

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9．两个一次函数的图象如图7－3所示， （1）分别求出两个一次函数的解析式； （2）求出两个一次函数图象的交点坐标； （3）求这两条直线与y轴围成三角形的面积．

图7－3

综合、运用、诊断

10．如图7－4，某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向出海方向行驶，边防部迅

速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设可疑船只A相对于海岸的距离为y1（海里），快艇B相对于海岸的距离为y2（海里），追赶时间为t（分），图中lA、lB分别表示y1、y2与t之间的函数关系，结合图象解答下列问题：

（1）分别求出y1、y2与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （2）B需要用多长时间追上A？

图7－4

拓展、探究、思考

11．（1）若直线y＝kx＋b与直线y＝2x－1关于x轴对称，求这条直线的解析式；

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（2）将直线y＝2x－1向左平移3个单位，求平移后所得直线的解析式；

（3）将直线y＝2x－1绕原点顺时针转90°，求旋转后所得直线的解析式．

12．如图7－5，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯费用y（费用＝灯的售价＋电费，

单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．

（1）根据国象分别求出l1、l2的函数关系式；

图7－5

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择这两种灯具，能使使用者更合算？

测试8 一次函数与一元一次不等式

学习要求

1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．

2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．

课堂学习检测

一、填空题 1．由于任何一元一次不等式都可以转化为______的形式，所以解一元一次不等式可以看作：______．

2．如图8－1，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），则y＞0时，x的取值范围是______．

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图8－1 图8－2

3．如图8－2，直线y＝kx＋b与y轴交于（0，3），则当x＜0时，y的取值范围是______． 4．一次函数y＝kx＋b的图象如图8－3，则当x______时，y＜4．

5．一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图8－4所示，则当x______时，y1＜y2；当x______时，y1＝y2；当x______时，y1＞y2．

图8－3 图8－4

6．已知：如图8－5，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点M，则点M的横坐标xM＝_____． （1）若k＞0，则当x＜xM时，y______0；当x＞xM时，y______0； （2）若k＜0，则当x＜xM时，y_____0；当x＞xM时，y______0．

图8－5

二、选择题

7．函数y＝kx＋b的图象如图8－6所示，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是（ ） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2

图8－6

8．如图11－8－7，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）

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A．小于3吨 C．大于3吨 三、解答题

9．已知：一次函数y＝－2x＋3．

（1）在平面直角坐标系中，画出此函数的图象； （2）当x为何值时，y＞0？ （3）当x为何值时，y≤1？

（4）当－2≤x≤3时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值？ （5）当1＜y＜5时，求x的变化范围．

图8－7

B．小于4吨 D．大于4吨

综合、运用、诊断

10．已知：y1??

13x?1，y2?x?5,试用图象法比较y1与y2的大小． 22拓展、探究、思考

11．如图8－8，某公司专销A产品，第一批A产品上市40天内全部售完．该公司对第一批

A产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中甲图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；乙图中的折线表示的是每件A产品的销售利润与上市时间的关系．

图8－8

（1）试写出第一批A产品的市场日销售量y与上市时间t的关系式：

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（2）第一批A产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万

元？（说明理由）

12．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买

方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费＋门票费）

方案二：购买门票方式如图8－9所示． 解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______， 当x＞100时，y与x的函数关系式为______．

图8－9

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请

说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足场赛门票共700张，花去总费

用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

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