2009机械振动习题集(同济大学)(8)

18015012090603000.01.02.03.004.0 相频

1. 在如图所示系统中,已知m=2kg , C=256N?s/cm, K=20N/cm , 激励力为F=16sin60t (式中t 以s 计，F 以N计)。以质量m的位移作为输出。 1) 试求系统的稳态响应。

2) 试确定系统的输入，输出方程

3) 求出系统的频响表达式并画出频响图。

答：

1) x=0.00104sin(60t-π/2) (cm)

2) 输入：p(t)=F=16sin60t 输出：v(t)=x(t)

0.53) H????u,v998.6??2?12791.7?j

2． 空桶重39. 2kN，浮在水面上，而水面的高度按y=(4/9)sin(3t/2)的规律上下浮动。桶的水平截面积均为5m2。如初始位移和初速度为零，水的阻尼力与相对速度成正比，阻尼系数C=16kN?s/m，求桶作强迫振动的稳态响应。 答： 1）x=0.00095sin(3t/2?30)cm

2）输入：p(t)=y=(4/9)sin(3t/2) 输出：v(t)=x(t)

0.000253）H????

u,v12.25??2?3.99?j?

3. 确定图3-18所示系统的稳态响应。假定T(t)?Tsin?t。

T ( t )大齿轮小齿轮kθJmJ1kr齿条

4. 在如图所示系统中,已知m=2kg , K=20N/cm , 激励力为F=16sin60t (式中t 以s 计，F 以N计)，C=256N?s/cm。试求系统的稳态响应。

答：x=0.00104(60t+π/2) (cm) 5. 求下图中系统右支撑端有简谐运动

x?asin?t时的振动微分方程。

s1) 试求系统的稳态响应。

2) 试确定系统的输入，输出方程

3) 求出系统的频响表达式并画出频响图。

答案：

??Cx??Kx?Kasin?t x1）振动方程：m? 稳态响应：x?Bsin(?t??)

其中 B?a2?(2??)2(1??)1

2,

??tg(?12??) 21??2）输入：p(t)=Kx2= Kasin?t 输出：v(t)=x(t) 3)

Hu,v????a??1????2??j2

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