福建省2012届高三质量检查试题数学理（word版）(4)

思想．满分7分．

４2,解：（Ⅰ）由点M的极坐标为(?4)得点M的直角坐标为(４,4)，

所以直线OM的直角坐标方程为y?x．????????????????3分

??x?1?2cos?,（Ⅱ）由曲线C的参数方程? (?为参数）??y?2sin?化为普通方程为(x?1)2?y2?2，???????????5分 圆心为A(1,0),，半径为r?2．

由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为

MA?r?5?2．????7分

（3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲

本小题主要考查绝对不等式、不等式证明等基础知识，考查推理论证能力, 考查化归与转化思想．满分7分．

解：（Ⅰ）由2a?b?9得9?b?2a，即|6?b|?2|a|． 所以9?b?a?3可化为3a?3，即a?1，解得?1?a?1． 所以a的取值范围?1?a?1．????????????????4分 （Ⅱ）因为a,b?0， 所以z?a2b?a?a?b?(a?a?b32a?b3)?()?33?27，?????????????6分 33当且仅当a?b?3时，等号成立． 故z的最大值为27．????????????????7分

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