学案71 平面与平面的位置关系1(2)

2013届高二文科基础复习资料（1） 6

因此，AF∥EG，又AF ?平面PCE，所以AF∥平面PCE． (法二) 取CD中点H，连结FH，AH，

?F，H分别为PD，CD中点，?FH//PC． 又FH?面PEC， ?FH//面PEC． 矩形ABCD中，E，H分别为AB，CD中点， ?AH//EC 又AH?面PEC． ?AH//面PEC． FH，AH为面AFH中的两条相交直线， ?面AFH//面PEC ． ?AF//面PEC．

三、课后作业

1．平行或异面 2．平行 3．2 4．必要不充分 5．1个 6．充要 7．取DE中点H，连结MH、AH．

因为BM?EC． BE?BC，所以M为CE的中点． 所以MH为△EDC的中位线．所以MH∥

11

DC，且MH=DC． 22

因为四边形ABCD为平行四边形，所以DC∥AB，且DC?AB． 故MH∥

11AB，且MH?AB． 22因为N为AB中点，所以MH∥AN，且MH?AN． 所以四边形ANMH为平行四边形，所以MN∥AH．

因为MN?平面ADE，AH?平面ADE，所以MN∥平面ADE．

8． 证明：（1）在?A1BC11中，因为E、F分别为A11， 1B1、B1C1的中点，所以EF//AC因为底面A1B1C1D1为菱形，所以AC11?B1D1，所以EF?B1D1， 因为直四棱柱，所以DDABCD?1A1B1C1DD又因为EF?平面1A1BCD1?平面A1B1C1，1，1所以；又B1D1?DD1?D1，所以EF?平面B1BDD1． DD1?EF（2）延长FE交D1A1的延长线于点H，连接DH，

因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点，所以?EFB1??EHA1， 所以HE?EF，在?FDH中，因为G、F分别为DF、

A1 H A D1 F

E

B1

D B G C1 C

HF的中点，所以GE//DH， 又GE?平面A1D1DA，

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DH?平面A1D1DA，故EG∥平面AA1D1D．

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