2017-2018学年江苏省宿迁中学高一上学期期末模拟数学试题1

宿迁中学高一上学期期末数学模拟试题（一）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）

1．已知集合A?{0,1}，B?{?1,1}，则A

2．幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f(2)? ．

3．函数f?x??tan(2x?

4．已知扇形的圆心角为

5．方程lgx?4?2x的根x??k,k?1?， k?Z，则k?___________

6．已知点P在线段AB上，且|AB|?4|AP|，设AP??PB，则实数?? ．

7．函数f(x)?ln(4?2x)?81?3x的定义域为 ．

8．设点Ax,?3是300角终边上的一点，则x的值为____________．

B? ．

?4)的最小正周期为 ．

?，半径为2，则该扇形的面积为_________． 3??y 1+2x19．方程的解为x? ． =1+2-x4

10．若|a|?1,|b|?2，且a?(a?b)，则向量a与b的夹角为 ．

2 O 3 （第11题图） x 1

11．已知函数y＝loga(4x＋b)(a，b为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a＋b的值

为 ．

12．下列说法中，所有正确说法的序号是 ．

k?,k?Z}； 2?3?,0)； ②函数y?2cos(x?)图象的一个对称中心是(44①终边落在y轴上的角的集合是{?|??③函数y?tanx在第一象限是增函数； ④为了得到函数y?sin(2x?度.

213．若函数f(x)?log(x?ax?1)(a?且0a?1)有最大值，则实数a的取值范围a???)的图象，只需把函数y?sin2x的图象向右平移个单位长

63是 ．

?x2,x?0?14．已知f(x)??2，若对任意的x?1有f(x?2m)?mf(x)?0恒成立，则实数m???x,x?0的取值范围是 ．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．．

说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题14分）

已知集合A?{x|a?1?x?a?1}，B?{x|0?x?3}． ⑴若a?0，求AB；

⑵若A?B，求实数a的取值范围．

16．（本小题14分）

如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上．（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设EF??AB??AD， 求???的值；

（2）若AB?3， BC?2，当AE?BF?1时，求DF的长．

17. （本小题14分）

2x?a已知函数f?x??x，a?R为奇函数．

2?1（1）求a的值；

（2）用定义证明f?x?是R上的增函数；

3（3）求不等式f?x?≤的解集．

5

18．（本小题16分）

已知函数f(x)?Asin(?x?⑴求A和?的值；

?3)(A?0,??0)的部分图象如图所示．

⑵求函数y?f?x?在[0,?]的单调增区间；

⑶若函数g(x)?f(x)?1在区间(a,b)上恰有10个零点，求b?a的最大值．

19．（本小题16分）

某隧道长3600米，设汽车通过隧道的速度为x米/秒(0?x?17)．根据安全和车流的需要，当0?x?6时，相邻两车之间的安全距离d为(x?b)米；当6?x?17时，相邻两车之

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