高二年级数学上册期中考试题3(2)

19（1）由题意得，直线AC:y?2?3(x?2)

则联立??x?y?0得，C(1,?1)

?y?2?3(x?2)a?2b?2,) 22设B(a,b)，代入BE:x?3y?4?0，则AB中点D(代入直线x?y?0，得B(?4,0)

（2）设圆方程为x2?y2?Dx?Ey?F?0，A,B,C三点代入得

911D?,E??,F??7

4491122y?7?0 所以圆方程为x?y?x?4420由题意得：圆心到直线l1:3x?4y?5?0的距离

d?|0?0?5|3?422?1，由垂径定理的，弦长为23 4(x?1) 3（2）直线l2:y?2?设圆心M为(a,)圆心M到直线l1的距离为r，即圆的半径，由题意可得，圆心M到直线l2a23|4a?a?10|2?|3a?2a?5|r2?r?的距离为，所以有： 222223?43?4解得：a?884108242100，所以圆心为M(,)，r?，所以所求圆方程为：(x?)?(y?)? 333333922或a?0，即圆方程为x?y?4

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