授课题目 授课学时 4 5．4 秦九韶定理 Euler函数 授课时间 第16周 教学重点、难点： 教学重点： 1．掌握秦九韶定理(及其推广)，合同方程组的一般解法。 7. 掌握简化剩余系、Euler函数、Euler函数的可乘性、欧拉定理、费尔马定理。 教学难点： 秦九韶定理的原理及其应用； 教学要点： 1．秦九韶定理 设m1, m2，?,mk两两互质。a1，a2，?，ak为k个整数，则下列同余式组有解，且在模m1…mk下解唯一： x?a1(mod m1)， .... ... ...， x?ak(mod mk)。 教学方法：在讲解本部分内容时要注意联系前面的知识，同时通过对定理证明过程的讲授理解构造性的证明思想 2．剩余系遍历、Euler函数 遍历定理； 欧拉函数； 欧拉定理； 费尔马定 公式G与它的Skolem范式S可满足性是等价的； 教学方法：在讲解本部分内容时注意利用数学直观和举例子的方法，加强学生对于抽象定理的理解。 3．本章内容小结 参考文献： 《离散数学学习指导与习题解答》 孙吉贵等 高等教育出版社 《离散数学——精讲·精解·精练》 黄健斌 西安电子科技大学出版社 《初等数论》 闵嗣鹤 严士健 人民教育出版社 作业安排： 教材中习题5.4中的第2题。 答疑时间：另行安排 21
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