大学物理学第三版课后题答案[1](5)

7-14 理想气体由初状态(p1,V1)经绝热膨胀至末状态(p2,V2)．试证过程中气体所作的功为

A?p1V1?p2V2??1，式中?为气体的比热容比.

答：证明： 由绝热方程

pV??p1V1??p2V2??C 得p?p1V1?1V?

A??pdV

V1V2A??V2V1dvp1V1?11p1V1r??(??1???1)

v??1V2V1? ??p1V1V1??1[()?1] ??1V2p1V1?又 A??(V2???1?V1???1)

??1p1V1?V1???1?p2V2?V2???1 ?

??1所以

A?p1V1?p2V2??1

7-18 一卡诺热机在1000 K和300 K的两热源之间工作，试计算 (1)热机效率；

(2)若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少? (3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少?

解：(1)卡诺热机效率 ??1?T2T1

??1?(2)低温热源温度不变时，若

300?70%

1000 ??1?300?80% T1要求 T1?1500K，高温热源温度需提高500K

(3)高温热源温度不变时，若

??1?T2?80%

1000要求 T2?200K，低温热源温度需降低100K

7-23 把0℃的0.5kg的冰块加热到它全部溶化成0℃的水，问： (1)水的熵变如何?

(2)若热源是温度为20 ℃的庞大物体，那么热源的熵变化多大?

(3)水和热源的总熵变多大?增加还是减少?(水的熔解热??334 J?g?1)

解：(1)水的熵变

Q0.5?334?103?S1???612 J?K?1

T273(2)热源的熵变

Q?0.5?334?103?S2????570 J?K?1

T293(3)总熵变

?S??S1??S2?612?570?42 J?K?1

熵增加

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