高等数学习题 - 第1章 - 函数与极限(6)

设函数?x2?2x?3f(x)??，x?1?x，　　　　1?x?2??2x?2，　　x?2则有（　　）A．f(x)在x?1，x?2处都间断；

B．f(x)在x?1，x?2处都连续；C．f(x)在x?1处连续，在x?2处间断；D．f(x)在x?1处间断，在x?2处连续．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）、

cos?x设f(x)?2x(x?1)，且x?0，1为f(x)的二个间断点，则间断点的类型为（　　）A．x?0，x?1都是第一类间断点；B．x?0为第一类间断点，x?1为第二类间断点；C．x?0为第二类间断点，x?1为第一类间断点；D．x?0，x?1都是第二类间断点．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）、

下列两个命题：f(x)在x0点连续，g(x)在x0点间断，则 f(x)?g(x)在x0点必间断；乙．设f(x)在x0点连续，g(x)在x0点间断，则 f(x)?g(x)在x0点必间断．下面结论正确的是（　　）

A．甲、乙都正确；　B．甲、乙都不正确；C．甲正确，乙不正确；D．甲不正确，乙正确．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）、

设有两个命题：已知f(x)，g(x)在x0点都不连续，甲．f(x)?g(x)在x0点必不连续；乙．f(x)?g(x)在x0点必不连续．问以下结论正确的是（　　）

A．甲、乙都正确；　　B．甲、乙都不正确；C．甲正确，乙不正确；D．甲不正确，乙正确．　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）133

134甲．设135136、

函数y?x?4?5?x的连续区间是（　　）

??A．4，???　　　B．???，5C．?4，5?　　　　D．(??，??)　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）137、

函数y?13x?4?6?x的连续区间是（　　）A．?4，6?　　B．(??，4)，?4，6?C．(??，4)　D．?6，???　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）138、

使函数y?13x2?3x?2连续的区间（　　）A．仅是(1，2)　　B．仅是(??，1)C．仅是(??，1)，(2，??)D．是(??，1)，(1，2)，(2，??)　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）139、

使函数f(x)?x?2x?1连续的区间（　　）A．仅是?2，???　　B．仅是???，1?C．仅是(??，1)　　D．是(??，1)，?2，???　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）140、

函数f(x)?1ln(x?1)的连续区间是（　　）A．?1，2?，?2，???　　B．(1，2)，(2，??)C．(1，??)　　　　　D．?1，???　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）141、

?1?xsinx?1，x?0?设f(x)??ln(1?kx2)　，在x?0点连续，则k?(　　)?2，　　　　　x?1?11A．　　B．　　C．2　　D．4

42　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）142、

极限limx?01?xsinx?1ex2?1的值为（　　）1 A．0　　B．　　C．1　　D．22　　　　　　　　　　　　　　答（　　）143、

1?3x?31?2x极限lim的值是（　　）x?0x325A．　　B．　　C．　　D．1

236　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）144、

lncosx的值是（　　）x?0lncos3x1111A．　　B．?　　C．　　D．

3396　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）极限lim145、

极限limlnx?1的值为（　　）x?ex?eA．1　　B．e?1　　C．e　　D．0

　　　　　　　　　　　　　答（　　）146、

arcsin(3x)的值是（　　）x?01?x?133A．　　B．?　　C．?6　　D．6

22　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）极限lim147、

ln(1?2x2)极限lim的值是x?0ln(1?3x2)A．2　　B．?13　　C．?23　　D．49 　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）148、

极限limln(x?a)?lnax?0x　(a?0)的值是（　　）A．0　　B．1　　C．a　　D．1a

　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）149、

极限lim1?cosxx?0xln(1?x)的值为（　　）A．11112　　B．3　　C．4　　D．6 　　　　　　　　　　　　　答（　　）150、

1极限lim(sinxx?ax?asina)的值是（　　）A．1　　B．e　　C．ecota　D．etana

　　　　　　　　　　　　　答（　　）151、

1极限xxlim(cos?0?x)的值是（　　）A．1　　B．0　　C．e　　D．1e

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）152、

?ln(x?1)?x?1，x?1?函数f(x)???tan??2x，0?x?1　的全体连续的集合是（　　）??x?sinx，x?0?A．(??，??)　　　　B．(??，1)?(1，??)C．(??，0)?(0，??)　D．(??，0)?(0，1)?(1，??)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 153、

?ex??1x，x?0函数f(x)???x?2，?1?x?0　的连续区间是（　　）??1?x?1，x??1?A．(??，??)　　　　　　B．(??，0)，(0，＋?)C．(??，?1)，(?1，??)　D．(??，?1)，(?1，0)，(0，??)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）154、

??1?x?1，x?0设函数f(x)???x?ax?b,　　0?x?1　在(??，??)??x?1，　x?1??上连续，则a，b的值，用数组(a，b)可表示为(　　)A．(12，32)　　B．(312，2)

C．(1，1)　　　D．(2，0)　　　　　　　　　　　　　　答（　　）155、

??sinax?x，　　　x?0设函数f(x)???1x?cos?x，0?x?1　，在(???22，??)上??x?b?x?1，　　x?1连续，则常数a，b用数组(a，b)表示为（　　）A．(1，1)　　B．(0，1)

C．(1，0)　　D．(1，b任意)　　　　　　　　　　　　　　答（　　）156、

设f(x)在(??，??)上连续，a，b是任意实数，且a?b则f(x)必能取到最大值和最小值的区间是A．?a，b?　　B．?a，b?　　C．?a，b?　　D．(??，??)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）157、

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