河南科技大学教案-----《医学超声学基础》
基于这一原理，在超声诊断探头发射超声时，必须考虑波束的聚焦，它可以减小声能的分散，使声能向一个比较集中的方向传播，因而可以增加诊断探测的深度。 （四）分贝和奈培的概念
通常规定引起听觉的最弱声强I0?10?16W/cm2为声强标准，这在声学上称为“闻阈”，即f=1000Hz时引起人耳听觉声强最小值。
某一声强I与标准声强Io之比I/Io，取常用对数得到二者相差的数量级，称为声强级，用LI表示，声强级的单位为贝尔（Bel），即
I LI?lgI0
实际应用中，感到贝尔这个单位太大常取10倍对数，这时单位为分贝（dB）
I LI?10lgI0dB
通常说某处的噪声为多少分贝，就是以10-16瓦/厘米2
为标准利用上式计算得到的。
各种声音的分贝数大致如下：
引起听觉的声强 10瓦/厘米 0 dB
-152
树叶沙沙声 10瓦/厘米 10 dB
-142
耳语 10瓦/厘米 20 dB
-112
谈话 10瓦/厘米 50 dB
-62
大炮声 10瓦/厘米 100 dB
＋42
超声波 10瓦/厘米 200 dB
-16
2
由于声强与声压平方成正比，所以有
p1IL?10lg?20lg II0p2dB
若对p1/p2取自然对数，则其单位为奈培（Np）：
p1L?ln pp2 （Np）
经计算可得： 1Np=8.686dB 1 dB=0.115 Np
（五）辐射压与声功率
超声波穿过任何界面或介质时，除存在交变声压外，还出现静态声压，使超声波在传播方向上的声强减少。这种静态声压被称为辐射压。
辐射压与振动频率无关，而只与声功率有关。 在平面波全吸收的条件下，声辐射压力F与声功率W
WF?的关系为：c， c是声速。
对于全反射型界面，因为入射力等于反射力，因而由
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声波产生的辐射压力增加一倍，即 F?2c 。
§2.3 波动方程
设一平面余弦波在理想无吸收的均匀介质中沿χ轴正向传播，如图2-8所示。波速为C，在波线上取O点为计算距离χ的原点，设O点的振动方程为
y?Acos?t
W图2-8 波动图
当振动从O点传播到B点时，B点开始振动。由于振动从O点传播到B点需要时间χ/c 秒，因此B点的振动滞后于O点χ/c秒。即B点在t时刻的位移等于0点在(t-χ/c)时刻的位移：
xy?Acos?(t?c)?Acos(?t?Kx)
2?式中， K——波数，K??c??； x——B至O点的距离。
上式就是波动方程，它描述了波动过程中波线上任意一点在任意时刻的位移情况。
§2.3 界面上波的反射和透射
超声波从一种介质传播到另一种介质时，在两种介质的分界面上，一部分能量反射回原介质内，称反射波；另一部分能量透过界面在另一种介质内传播，称透射波。
在界面上声能（声压、声强）的分配和传播方向的变化都将遵循一定的规律。
一、超声波垂直入射到平界面上的反射和折射
当超声波垂直入射到足够大的光滑平界面时，将在第一介质中产生一个与入射波方向相反的反射波，在第二介质中产生一个与入射波方向相同的透射波。
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反射波与透射波的声压（或声强）是按一定规律分配的，这个分配比例由声压反射率（或声强反射率）和透射率（或声强透射率）来表示。
设入射波的声压为p（声强为，反射波的声压为p（声I0）r0强为Ir），透射波的声压为pt（声强为It）。
在界面两侧的声波，必须符合下列两个条件：
(1)界面两侧的总声压相等，即 po?pr?pt 。
po?pr(2)界面两侧质点振动速度幅值相等，即Z1?ptZ2。
界面上反射波声压pr与入射波声压p0之比称为界面的声
压反射率，用r表示：
r?prpo?Z2?Z1Z2?Z1
式中，Z1——第一种介质的声阻抗；
Z2——第二种介质的声阻抗。
界面上透射波声压pt与入射波声压p0之比称为界面的声压透射率，用t表示：
t?po?Z2?Z1
界面上反射波声强Ir与入射波声强I0之比称为界面的声强反射率，用R表示：
R?IrIopt2Z2?2pr2Z12po2Z1?2pr2poZ2?Z12?r2?(Z) 2?Z1界面上透射波声强It与入射波声强I0之比称为界面的声
强透射率，用T表示：
T?ItIo?pt22Z22po2Z1?Z1Z2?2pr2po1Z2?(Z4Z2 2?Z1)超声波垂直入射到平界面时，声压或声强的分配比例仅
与界面两侧介质的声阻抗有关。 1、当Z1?Z2时，r?prpoZ2?Z1?Z?0，反射波声压pr与入射波2?Z1声压p0同相位，界面上反射波与入射波叠加类似驻波，合成声压振幅增大为 p0?pr。
例如超声波平面波垂直入射到水/钢界面，
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Z1=0.15×106克/厘米2·秒，Z2=4.5×106克/厘米2·秒，则：
以上计算表明，超声波垂直入射到水/钢界面时，其声压反射率r=0.935，声压透射率t=1.935。粗略地看，t>1，似乎违反能量守恒，其实不然，因为声压是力的概念．而力只会平衡(po+pr=pt)不会守恒，只有能量才会守恒。事实上，从声强方面看，这里R+T=0.875+0.125=1，说明符合能量守恒。
2、当Z1?Z2时，r?prpoZ2?Z1?Z<0，反射波声压pr与入射波2?Z1声压p0相位相反，反射波与入射波合成声压振幅减小。
例如超声波平面波垂直入射到钢/水界面。
Z1=4.5X106克／厘米2·秒，Z2=0.15×106克/厘米2·秒，则：
以上计算表明，超声波垂直入射到钢/水界面时，声压透射率很低，声压反射率很高。声强反射率与透射率与超声波垂直入射到水/钢界面相同。由此可见-超声波垂直入射到某界面时的声强反射率与透射率与从何种介质入射无关。 3、当Z1??Z2时，声压反射率趋于-1，透射率趋于0，即声压几乎全反射，无透射，只是反射波声压与入射波声压有180°相位变化。
例如钢/空气界面，Z1=4.5×106克/厘米2·秒，Z2=0.00004×106克/厘米2·秒，则：
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超声诊断中，探头和人体间如不施加耦合剂，则形成固（换能器）/气界面，超声波将无法进入人体内，
4、当Z1?Z2时，即界面两侧介质的声阻抗相等时，
r?prpoZ2?Z1?Z?0，t?1，超声波垂直入射到两种声阻抗2?Z1差很小的介质组成的界面时，几乎全透射，无反射。 如钢的淬火部分与非淬火部分及普通碳钢焊缝的母材与填充金属之间的声阻抗相差很小，一般为1%左右。设Z1=1，Z2=0.99，则：
在焊缝探伤中，若母材与填充金属结合面没有任何缺
陷，是不会产生界面回波的。
二、超声波倾斜入射到平界面上的反射和折射
超声波倾斜入射到异质界面时，除产生反射、折射（透射）现象外，还往往伴随着波型转换现象。 （一）波型转换和反射、折射定律 1、波型转换
当超声波倾斜入射到异质界面时，除了产生与入射波同类型的反射波和透射波以外，还会产生与入射波不同类型的反射波和透射波，这种现象称为波型转换。 （1）纵波斜入射
当纵波倾斜入射到固/固界面时，除产生反射纵波和折射纵波外，还会产生反射横波和折射横波，如图2-8(a)所示。
（2）横波入射
当横波倾斜入射到固/固界面时，同样会产生波型转换，如图2-8 (b)所示。
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