实验报告磁共振技术及核磁共振 - 图文

磁共振技术及核磁共振

材料物理21 王介寒

2120906020

具有磁矩的粒子，例如原子核或电子，在稳恒磁场中对射频或微波电磁辐射产生共振吸收现象，称为磁共振。它是研究物质与电磁场相互作用，了解物质的微观结构的重要手段之一，这是物理实验的一个重要分支。由于磁共振方法具有能深入物质内部，而又不破坏品本身，并且具有迅速、准确、分辨率高等优点，因此，它发展很快，在物理、化学、生学、医学及它们的边缘学科中具有广泛的应用。另一方面，磁共振对磁场的精密测量也供了新的技术，做出了重要的贡献。

磁共振有多种形式，共振机理也有区别，例如核磁共振，电子自旋共振等，但基本原理和实验方法有许多相似之处。磁共振的理论有经典和量子两种，它们都能说明磁共振现象的本质，下面主要对量子理论给予简要介绍。

?现以核磁共振为例加以说明。根据量子力学，核角动量p由下式决定：

|p|?I(I?1) (1)

1、、，?其中，I为核自旋量子数，可取0、、磁矩?与p的关系为

??1232h, h为普朗克常数。又核自旋2????p (2)

?称旋磁比。现以氢核为例，式(2)可写为

????gep或??g?NI(I?1) (3) 2mp式中

??ge，e为质子电荷，mp为质子质量，g为朗德因子，2mp?N?he?5.0508?10?27焦耳/特斯拉，称核磁子。 2mp?当氢核处在外磁场B中，磁矩在外磁场方向上的投影是量子化的，只能取下列数值，

?z??mh?mg?N (4)

??m?I、I?1、??(I?1)、?I称磁量子数。磁矩?在静磁场B中具有势能为

??E????B??mg?NB (5)

对氢核，I?的能量差为

11，故m??，即分裂为两个能级，称塞曼能级，如图1(a)所示。两能级22?E?gμNΒ (6)

显然，其能量差与外磁场B的大小成正比，见图1(b).

由量子力学选择定则，只有?m??1，两个能级之间才能发生跃迁，上述塞曼能级之

间是满足跃迁选择定则的。

??现加一频率为v的高频磁场B1，B1垂直于B，当电磁波能量子hv与塞曼能级间隔相

等时，即

hv??E?g?NB (7)

或

???B (8)

则氢核将吸收能量子hv，从低能级E1(m??11)跃迁到高能级E2(m??)，这就是核22磁共振吸收现象。

实际上，实验样品并非单个核，而是由大量核组成的。在热平衡时，处于每一能级的核子数目应服从玻尔兹曼分布。 对于E1和E2两个能级(E1?E2)，它们的核子数目分别为N1和N2，有

N2?E?exp(?) (9) N1kT当?E??kT时，有

g?BN2?E?1??1?N (10) N1kTkT式中，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，对氢核，在室温T(设T?300k)，外磁场B?1特斯拉时，

?EkT?7?10?6

得 (11)

N2 ?0.000003N1这说明两能级的粒子数目相差是很小的。在电磁波激励下，上下能级之间相互跃迁是等几率的，由下往上吸收量子hv，由上往下放出能量hv。但由于N1?N2，所以总的效果表现为样品对高频磁场能量的吸收。由于N2/N1十分接近于l，未被抵消的吸收能量是很小的，所以核磁共振信号十分微弱。

在能级跃迁过程中，N1减小，N2增加，当N1?N2时，就观察不到共振吸收信号了。然而，由于核与周围环境的自旋一自旋相互作用和自旋一品格相互作用，发生能量交换，使处于上能级的核丧失能量，回到下能级。当静磁场变化足够慢或高频磁场频率变化足够小时，即在合适的驰豫时间T1和T2情况下，在实验中可以连续地观察到共振吸信号。

若要核磁共振信号强，上、下能级核子数目相差越大越好。由式(10)可以看出，磁场B越大，N1/N2越大，磁共振现象越明显。

另外，除了需要强磁场外，还要求在样品范围内磁场高度均匀，否则样品内各部分的共振频率不同，对某个频率的电磁波，只有极少数核参与共振，结果信号为噪声干扰所淹没，难以观察到共振信号。核磁共振磁场均匀度要求在10以上。

?4核磁共振(NMR)实验

1946年，布洛赫(Bloch)和珀塞尔(Purcell)分别用感应法和吸收法观察到宏观物体核磁共振现象，为此，他们荣获1952年诺贝尔奖。从此，核磁共振成为人们研究物质微结构的重要方法，并获得广泛的应用。目前，核磁共振技术已成为精确测量磁场的重要方法，核磁共振成像技术也已成为医学诊断的有力工具。 一、实验原理

?根据磁共振原理，观察核磁共振现象，需要有一个均匀的磁场B0和一个角频率为?的

???旋转磁场B1，B1?B0，并且满足

???B0 (1)

??g?N/h，称为旋磁比。对于氢核，g?5.585,?N?5.0508?10?27焦耳／特斯拉，

h?1.0546?10?34焦耳·秒，可计算出氢核旋磁比??267.52兆赫／特斯拉，故

B0(2)

???2.349?10?2?特斯拉 ??式中频率v的单位为兆赫，由式(2)可见，当发生氢核磁共振时，测出旋转磁场B1的频率v，

?就可确定未知磁场B0的大小，这就是NMR方法测量磁场的原理。

根据式(1)，观察磁共振吸收信号有两种方法。一种是扫频法，即磁场B0固定，让高频磁场角频率?连续变化并通过共振区，当???B0时，出现共振吸收峰；另一种方法是扫场法，即把高频磁场角频率?固定，让磁场B0连续变化并通过并振区，当???B0时，出现共振吸收峰。

因扫场法在技术上较简单，本实验用扫场法，扫场电流为50Hz，对应扫场磁场

B??Bmsin100?t，该磁场迭加在静磁场B0上，即

B?B0?Bmsin100?t (3)

当满足磁共振条件时，就观察到NMR信号。见图1所示。Br为共振磁场，扫场每一周内，可观察到的共振吸收峰不超过两个。

根据布洛赫稳态条件，静磁场变化(扫场)通过共振区所需时间远大于驰豫时间T1和T2，

这是在示波器上可观察到稳态共振吸收信号如图2(a) 所示。如果扫场速度远非足够慢，不满足稳态条件，则观察到带有“尾波”的共振吸收信号如图2(b)所示。可以这样理解，当

??磁共振时，磁化强度矢量M突然偏离B0方向，产生吸收峰。当B?Br或B?Br时，磁共

???振消失，而M将围绕B0以螺旋方式恢复到B0方向。在这个过程中M在垂直于B0平面的

?分量M?上，它使射频线圈产生的感应电动势是逐渐衰减的，因而在示波器上出现“尾波”。

二、实验装置

NMR实验装置原理图如图3所示。静磁场由永磁体产生，并配以扫场线圈对，NMR电源供给50Hz可调的扫场电压，并供给探测器电源；探测器包括边限振荡器和检波放大电路，探头是装有样品的振荡线圈，也是探测线圈；样品为水和聚四氟乙烯，核磁共振是对水中的氢核和聚四氟乙烯中的氟核而言；示波器用来观察共振信号。 三、实验内容和要求 1．质子NMR信号的观察

??按图3连接线路，把装有水样品探头置于固定磁场B0中心处，并使探头线圈轴线与B0????垂直。缓慢改变B0、ν和B1，直到示波器出现共振吸收信号，然后改变B0、ν和B1的大

小，观察共振信号的位置、形状的变化并讨论。 2．磁场测量

使示波器上共振吸收信号等距,利用频率计测定NMR射频场的频率，由式(2)就可求得未知场B0的大小。用毫特拉计测出B0，并与NMR法结果相比较。

3．氟核(F)旋磁比的测量

当两种核对应同一大小静磁场发生共振时，由式(1)可得

19??v1?1 ?v2?2分别调出射频v1和v2，若已知一种核的旋磁比，就可求得另一种核的旋磁比。用氢核(H)作标准，测定氟核(F)的旋磁比。

191四、实验数据处理

本实验采用扫场法

氟核（聚四氟乙烯） 22.5443 频率/MHz 22.4080 根据公式???B0，以及已知氢核旋磁比??267.52兆赫／特斯拉，所以B0?0.0922T

24.7578 氢核（水） 24.6741 T。 B0?BM?0.0925T，扫场的磁场振幅BM?0.0003由此可以求出氟核旋磁比：?0?244.4284兆赫／特斯拉。 五、误差分析

1．测处于B0时的频率时共振吸收上峰不明显导致频率测定不准； 2．仪器需要电池，电池电量耗尽会影响实验。

六、思考题

1．扫场(调制磁场)和旋转磁场B1是一回事吗？它们在观测取NMR信号中各起什么作 用？

答：不是一回事。扫场是为了接受尽量多的共振原子的信号，而旋转磁场是核磁共振的条件。

2．测量静磁场B0时，为何要求示波器上NMR信号之间等距?此时，若改变扫场的大小，信号间距是否变化?试绘图说明。

答：此时才能保证在B0轴上，波

节点之间是等间距的。

若改变扫场大小，间距不会改变，只会改变振幅大小。

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