[精品]2016年山东省泰安市高二上学期期末数学试卷（理科）与参考

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2015-2016学年山东省泰安市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项

1．（5分）“x=1”是“x2+2x﹣3=0”的（ ） A．充要条件

C．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（5分）已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，则该数列的公比q为（ ） A．2

3．（5分）命题“若α=A．若α≠

B．1

C．

D．

，则tanα=1”的逆否命题是（ ）

B．若α=

，则tanα≠1

，则tanα≠1

C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=

4．（5分）在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 C．等腰三角形

B．直角三角形

D．等腰直角三角形

|=k，则

5．（5分）已知向量=（x1，y1，z1），=（x2，y2，z2），≠，设||A．

与单位向量=（1，0，0）夹角的余弦值为（ ）

B．

C．bc，且

C．

D．±

6．（5分）在△ABC中，若a2﹣b2=A．

=2，则角A=（ ） D．

B．

7．（5分）设F1，F2是双曲线

的两个焦点，P是双曲线上的一点，且

3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ） A．

B．

C．24

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D．48

8．（5分）数列{an}前n项和Sn=n2﹣4n+1，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=（ ） A．67

B．65

C．61

D．56

9．（5分）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）恒成立，则a的取值范围是（ ） A．a≥0

B．a≥﹣2

C．a≥﹣

D．a≥﹣3

10．（5分）已知定点F1（﹣2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ） A．椭圆

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11．（5分）设a=

+

，b=

+

，则a与b的大小关系是 ．

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

12．（5分）平面内动点P到点F（0，2）的距离和到直线l：y=﹣2的距离相等，则动点P的轨迹方程为是 ．

13．（5分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，若abc= ．

14．（5分）设直线nx+（n+1）y=

（n∈N*）与两坐标轴围城的三角形的面积

=a

+2b

+3c

，则

为Sn，则S1+S2+S3+…+S2016的值为 ． 15．（5分）已知实数x，y，满足xy=1，且x＞2y＞0，则

三．解答题（本大题共6小题.共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置．）

16．（12分）设命题p：关于x的一元二次方程mx2+（m﹣1）x+m=0没有实数根， 命题q：?x∈R，2x2+mx﹣m＞0恒成立，如果命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bsinA=3asinC，cosA=，

（Ⅰ）若b=3，求a的值；

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的最小值为 ．

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