1
分式的混合运算
班级 姓名
01 基础题
知识点 分式的混合运算
a－11
1．计算÷(a－)的正确结果为( )
aa
11A. B．1 C. D．－1 a＋1a－1112．化简(x－)÷(y－)的结果为( )
yx
xy
A．1 B. C. D．－1
yx3．(荆门中考)化简
x1÷(1－)的结果是( )
x＋2x＋1x＋1
2x＋11
A. B. C．x＋1 D．x－1
xx＋14．计算：
x＋32x1xy4x2x2x＋62
(1)()2·－÷；【答案：－2÷2；【答案：.】 2 】 (2)(扬州中考)yx－yy4xy－yx＋1x－1x－2x＋1x＋1
x2－42－xa2－9x83a(3)[2＋]÷；【答案：】 (4)2÷(1－)．【答案：.】
ax－4x＋4x＋2x－2x＋2a＋6a＋9a＋3
02 中档题
1111
5．(包头中考)化简(＋)÷(－)·ab，其结果是(B)
aba2b2a2b2a2b211A. B. C. D. a－bb－aa－bb－a
2
b2a
6．(北京中考)如果a＋b＝2，那么分式(a－)·的值是( )。
aa－b
11
A．2 B．－2 C. D．－ 222ab－b2a－b
7．(黄冈中考)计算：(a－)÷＝ ．
aa
a2＋2ab＋b211
8．(咸宁中考)a，b互为倒数，代数式÷(＋)的值为 ．
aba＋b9．计算：
1?a2?2a?1?(1)?a???【答案： .】
a?a?
x11x
(2)(x＋2)÷(2＋－)；【答案： .】
2x－1x－1x＋1
a＋12a24a2－4a－211
(3)·()－(－)．【答案： .】
aa＋1a－1a＋1a2－1
x2－2x2x－110．先化简：2÷(x－1－)，然后请你选取一个x的值代入求值．
x－1x＋1
1
【答案：.代入x所取的值便得一个确定数。】
x－1
3
4a2＋14x－12a1
11．先化简，再求值：(－2)÷(1－)，其中a是不等式x－＞1的最大整数解．
4a32a＋14a＋2a
22
【答案：化简得.；解不等式得x＜－2，取所规定的值代入化简得式便得值。】
71－2a
12．(广元中考)先化简：(2x2＋2xx2－xx
x2－1－x2－2x＋1)÷x＋1
，然后解答下列问题：
(1)当x＝3时，求分式的值；【答案：(1) 2.】 (2)原分式的值能等于－1吗？为什么？【答案：略】 03 综合题
13．计算：1111x－x（x＋1）－（x＋1）（x＋2）－…－（x＋2 016）（x＋2 017）.
【答案：1x＋2 017】
4
04 提升题： 14．计算 （1） （3）1﹣
（2）
（4）．
15．“先化简，再求值：
，其中，x=﹣3”．小玲做题时把“x=﹣3”
错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
24．先化简下列分式，再选一个你认为合适的数字代入并求代数式的值
．
5
第2课时分式的混合运算参考答案： 01 基础题
知识点 分式的混合运算
4x28a
1．(A) 2．(B) 3．(A) 4．(1). (3). (4). 2. (2)xy－yx＋1x＋2a＋302 中档题
5．(B) 6．(A) 7．a－b． 8．1． 9．略。 10．
11
. 当x＝时，原式＝－2.
2x－1
2
11．. 解不等式得x＜－2，∴不等式的最大整数解是－3.
1－2a
22
当a＝－3时，原式＝＝. 1－2×（－3）712．（1）
x＋13＋1
. 当x＝3时，原式＝＝2. x－13－1
x＋1(2)如果＝－1，那么x＋1＝－(x－1)，解得x＝0，
x－1
x
当x＝0时，除式＝0，原分式无意义．故原分式的值不能等于－1.
x＋103 综合题
1
13．.
x＋2 017
04 提升题： 14．计算
（1）原式=
； （2）原式=
； （3）原式=﹣
；（4）原式=﹣
．
15．解：原式=x2+4， ∵（﹣3）2+4=32+4=9+4， ∴她的计算结果也是正确的．
16．解：原式=
，当x=1时，原式=
=．
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