庐阳区20102011学年度第二学期八年级期末考试

庐阳区2010/2011学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷

（满分：100分 时间：100分钟）

题 号 一 二 三 总 分 得 分 阅卷人 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四得 分 个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出正确的一项代号填入答题表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列根式中，与2为同类二次根式的是 A.

1 B.4 C.0.2 D.20

22.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A B C D D C 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=1， O 则菱形ABCD的周长为 A.4

B.8

C.12

D.16

A E B 4.下列命题中错误的是 第3题图

A.平行四边形的对角相等 B.两条对角线相等的平行四边形是矩形 C.等腰梯形的对角线相等

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

5.某班级有50名同学参加某项选拔比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前25名参加复赛. 若某同学知道了自己的成绩，则由其他49名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断该同学能 否进入复赛的是 A.平均数

B.极差 C.中位数 D.方差

6.关于方程2011x2

-2012x-1=0的解，下列叙述正确的是 A.无解

B.有两正根 C.有两负根

D.有一正根及一负根 7.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是 A.3，5，7

B.

3,4,5

C.0.3，0.5，0.4

D.5，22，23

庐阳区八年级期末考试数学试卷 第1页，共6页 8.某型号的电脑连续两次降价，每台售价由原来的5185元降到3580元，设平均每次的降价的百 分率为x（x＞0），则列出的方程正确的是 A.5185(1?x)2?3580 B.5185(1?x)2?3580 C.3580(1?x)2?5185

D.3580(1?x)2?5185 9.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是

A.14

B.

6?22

C.10?22

D.10

10.如图，边长为4的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN的长为 A.3

B.

3 C.22 D.4-22

A B C

D

E 第9题图

F 第10题图

阅卷人 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，请将正确的答案填

得 分 在题后的横线上）

11. 18?8?___________.

12.如图：在△ABC中，?A?40?，剪去?A后成四边形，则?1??2?______________.

13.等腰梯形对角线的长为17，底边的长为10和20，则该梯形的面积是_________. 14.若关于x的方程x2?4x?a?0有两个实数根x1、x2，且2x1?x2?7，则a=

15.如图：在长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点，AB＝6，AD＝16，则FD的长度为_____________. A

AFD

B EC第12题图

第15题图

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阅卷人 三、解答题（共计50分）

得 分 16. 化简求值(每小题4分，共8分) （1）(5?3)2?(11?3)(11?3) （2）

12?27

3

17.解方程(每小题4分，共8分)

（1）(x?1)2?9 （2）(x+1)(x+3)=15

18.(本小题8分）△ABC的三边长分别为5、10、13，求这个三角形的面积。某同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。这种方法叫做构图法．．．。 （1）△ABC的面积为： .

（2）若△DEF三边的长分别为5、5、26请在正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法．．．

求出它的面积。

A

B C

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19.(本小题8分）某次八年级物理实验技能竞赛，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到8分以上（包括8分）为优秀。这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计如下： 甲组：9，7，7，6，6，8，10，4，6，7 乙组：5，6，6，9，8，8，7，8，7，6 （1）请补充完成下面的成绩统计分析表 平均数 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 7 90% 乙组 1.4 90%

（2）根据以上数据分析甲、乙两组成绩的优劣。

20. (本小题6分）在□ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，求证：线段AC与

EF互相平分。

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21.(本小题6分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，销售公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元。依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元。若某单位在该公司购买恰好花费7500元，请问该单位买了多少台？ 22.（本小题8分）已知：如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一

点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND。 （1）判断四边形BNDM的形状，并证明。

（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何？说明理由。

（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数。 庐阳区八年级期末考试数学试卷

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