北师大版数学八年级下册期中考试试卷

2016-2017学年度下学期八年级期中考试

数 学 试 卷

考试时间：90分钟 试题满分：100分

温馨提示：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必须填写在答题卡． 一、选择题（每题2分，共18分）

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）

abA．a－2＜b－2 B．＜ C．－2a＜－2b D．－a＞－b

223、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是（ ）

A．a>0

B．a<0

C． a>-1 D． a<-1

4、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC 和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E， 若BD+CE＝5，则线段DE的长为（ ）

A．5 B． 6 C．7 D．8

5、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（ ）

A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C

?x?1>0,6、把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

x?1?0?

-1 0

1

-1 0

1

-1 0

1

-1 0

1

A． B． C． D．

7．已知函数y=(2m－1)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）

A．m＜

1 2 B．m＞

1 C．m＜2 2D．m＞0

8、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论 ①AC＝AF； ②∠FAB＝∠EAB； ③EF＝BC； ④∠EAB＝∠FAC， 其中正确结论的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P， 则∠APE的度数是（ ）

A．45° B．55° C．60° D．75° 二、填空题：（共18分，每题2分）

10、用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍： ；

11、如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是 .w

12、三角形ABC平移得到三角形DEF，三角形ABC的面积等于2，则三角形DEF的面积等于 ．

13、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 14、如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D， 若AB=10cm，AC=6cm，则△ACD的周长为_________．

15、如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，则AD=_________cm．

16、如图，已知函数y?x?b和y?ax?3的图象交点为P， 则不等式x?b?ax?3的解集为 _ ．

y P x O 1 y=ax+3y=x+b

?x?417．不等式组?的解集是x?4，那么m的取值范围是 ．

?x?mA E H

B D

C

18．如图，已知△ABC中，?ABC?45，

AC?4，H 是高AD和BE的交点，则

线段BH的长度为 ． 三、解答题

19、（每题5分，共20分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来

x?3(x?2)?4（1）4x?5≥6x?3． （2） 1 ? 2 x

?x?13?2x?1＞x（3）?

3-2x?x?3?

{?x?2＞1（4）??3x?4＞x

20、 (10分)△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长．

21.（8分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1） 将△ABC向下平移6个单位，得到的△A’B’C’； （2） 将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°，得到的△A”B”C’； 请你画出△A’B’C’和△A”B”C′．（不要求写画法）

?x?y?2k22、（6分）已知方程组?的解x与y的和为负数，求k的取值范围．

?x?3y?1?5k

23、（8分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=5，AB=9求：

（1）指出旋转中心和旋转角度;（2）求DE的长度;（3）BE与DF的位置关系如何？

（提示，正方形四条边都相等，四个角都是直角）

24、（12分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．

(1)分别表示出甲旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式. (2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？

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