分数与小数互化的一些技巧

分数、小数、百分数互化的一些技巧

计算是小学数学中一项非常重要的基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力的强弱，直接影响到他学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力极其重要。分数、小数与百分数的互化是小学阶段计算教学的一个重要内容。我在多年的教学实践中发现，帮助学生探索发现和掌握以下一些细节性的计算技巧，可以提高学生计算的速度和准确程度，有效地提高学生的计算能力。

一、 化分数的一些技巧

在把小数、百分数化成分数和一些计算结果要用分数表示的时候，需要对不是最简的分数约分，而学生在计算时，最大的障碍是不知该用几来约分，不知是不是已经约成最简分数。针对学生的问题，我指点学生发现和掌握以下两种技巧：

1、把小数和百分数化成小数时，先写成分母是10、100、1000……的分数，然后考虑是否可用2或5来约分，如果用2和5都不能约分，结果就是最简分数。因为小数化成的分数，分母都是整十整百……的数，分解质因数的话，可发现其中只含有因数2和5，所以只要考虑能否用2、5约分，不需要考虑可不可以用其他数约分。如0.052化成分5213数是，分子有因数2，用2约两次后得，用2和5都不能约了，

100025013所以最后化成最简分数的结果是。

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2、当一些运算结果用分数表示，又无法判断能否再约分时，可先

从分子和分母中挑一个容易分解的，把它分解质因数，再用它的每个质因22

数去约分，都不能约时，它就是最简分数。如，，分子比较容易分解，

143从分子22入手，把它分解成11×2，其中143不能被2整除，但能被11整22221

除得13，所以不是最简分数，还可约成，又如，因为分子21分解

14313176质因数发现它有3和7两个质因数，但176既不能被3整除，也不能被7整除，因此它是最简分数。

二、 化小数的一些技巧

把分数化成小数时，要用分子除以分母，必须借助竖式计算，学生不仅计算速度慢，而且很容易出错。为此，我着重教学生发现和掌握以下几个技巧，来提高学生的计算能力。

1、对于分母是100的因数的分数，化小数时只要把分母扩大成100，分子扩大相应的倍数，再把分子的小数点向左移两位；相反，如果分母是100的倍数，只要把分母缩小到100，分子也缩小相同的倍数，再把分子的7

小数点向左移动两位。如，，只要把分子乘4得28，再把小数点向左移

257

两位得0.28，而，只要把分子7除以2得3.5，再把小数点向左移动两

200位得0.035；同理，凡分母为20的分数只要分子乘5，再把小数点向左移动两位就可以了；分母为125的分数，分子乘8，再把小数点向左移动三位。还可以依此类推。

2、先让学生记住一些常见和经常使用的分数单位化成小数的值，如：

1111

、、、等，当计算和这些分母相同的分数值时，就可让学生根据分数2458

357

间的倍数关系，用记住的分数单位的值去乘相应的倍数。如，计算、、8881

这些分数化成小数，就只要用的值0.125分别乘3、5、7就行了，不必再

8列麻烦的除法竖式。

3、教会学生判断能化成有限小数的那些分数，化的结果是几位小数。然后就可通过判断位数来大体估算自己的计算结果是否正确。判断的方法是：一个最简分数，看它的分母中质因数2和5各有几个，取多的一个质7

因数的个数就是化成小数后的位数。如，它的分母40里有3个质因数2

40和一个质因数5，2的个数多，有3个，那么它化成的应该是个3位小数。7

为什么呢？因为的分母中有3个质因数2和一个质因数5，只要再乘上2

40个质因数5就可以化成分母为1000的分数，那么就可化成3位小数了。

三、化百分数的技巧

小数化百分数比较简单，但分数化百分数学生出错的概率就要大得多，对于化百分数的技巧，我主要指导学生认识和掌握以下两方面的技巧。

1、分母是100的因数或倍数的分数，化成百分数时，只要通过分数的基本性质把分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，转化为分母是100的9

分数，再写成百分数就可以了。如：化成百分数，只要先分子分母扩大5

20

4517

倍，得，写成百分数就是45％；把化成百分数，只要分子分母都缩

1004004.25小4倍，得，就是4.25％。

100

2、遇到分子分母数字较大的，不要不管三七二十一，跑上来就除，应该先观察能否约分，如果可以，就先约分后再用分子除以分母，这样减少480

了运算量，降低了计算难度，正确率就会高一些。如，如果不约分就

25603

除，比较麻烦，是个三位数除以四位数，但约分后得，这时再除，就简

16单多了。

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