四川省凉山州2016届中考适应性数学试卷含答案解析

2016年四川省凉山州中考适应性数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

2．下列方程中，一元二次方程共有（ ）个 ①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣3）=x2． A．1

3．下列事件中不是随机事件的是（ ） A．打开电视机正好在播放广告

B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球 C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书 D．明天太阳会从西方升起

4．下列说法正确的是（ ） A．长度相等的弧叫等弧 B．平分弦的直径一定垂直于该弦 C．三角形的外心是三条角平分线的交点 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆

5．已知二次函数y=a（x﹣1）2+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（ ） A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0

B．2

C．3

D．4

+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）

B．

C．

D．

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6．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ） A．

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

8．2，3，4，5，6的正方体骰子， 掷一枚六个面分别标有1，则向上一面的数不大于4的概率是（ ）A．

9． 将半径为6，圆心角为120°的一个扇形围成一个圆锥（不考虑接缝），则圆锥的底面直径是（ ）A．2

10．已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定

11．已知点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3

12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（ ）

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y2＞y3＞y1

B．4

C．6

D．8

B．

C．

D．

=20

B．n（n﹣1）=20 C．

=20 D．n（n+1）=20

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A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13．4）b= ． 点A（a﹣1，关于原点的对称点是点B（3，﹣2b﹣2），则a= ，

14．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ．

15．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x2﹣4x，那么原来抛物线的解析式是 ．

16．有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是 ．

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的面积是 （用含π的式子表示）．

三、解答题（共2小题，满分12分） 18．解方程

（1）2x2﹣3x﹣2=0； （2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0．

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19．B、C、D都在格点上，∠ACB=90°，如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、在△ABC中，AC=BC．

（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′； （2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．

四、解答题（共3小题，满分24分）

20．有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，﹣1，﹣2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标．

（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标； （2）求点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率．

21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0． （1）若方程有实数根，求k的取值范围；

（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m﹣1）x2﹣3mx﹣7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．

22．某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同． （1）求该县这两年教育经费平均增长率；

（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？

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五、解答题（共2小题，满分16分）

23．如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=﹣． （1）求k和a、b的值；

（2）求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．

24．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°． （1）求∠OBA的度数； （2）求∠D的度数．

六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）

25．若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1= ．

26．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为 元．

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