中山教育教学联合体2005-2006学年下学期初三第二次联考

中山教育教学联合体2005-2006学年下学期初三第二次联考

数 学 试 题

学校 班级 学号 姓名 说明：全卷共22大题，6页。考试时间90分钟，满分120分。

题号 一 二 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 成绩

一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）

1、如果a与?3互为相反数，则a等于 （ ）

11 （B）．3 （C）．? （D）．?3 332、神州六号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个,用科学记数法表示为( )

(A) 1．2×104 (B) 1．2×105 (C) 1．2×106 (D) 1．2×104

（A）．

3、下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）

B A

4、下列计算正确的是（ ）

C

D

（A）x5＋x5＝x10 （B）x5·x5＝x10 （C）（x5）5＝x10 （D）x20÷x2＝x10 5、一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点。后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。他所看到的三视图如右图。仓库管理员清点出存货的个数是（ ） （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 6．如图，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA，请写 出一个符合要求的条件 。

7．如图，O为圆心，点C在⊙O上，∠AOB=70o，则 ∠ACB= 。

C D A

COAB第7题

第6题

B

8．京珠高速公路粤北段地势十分复杂,所以当年在建 这段路时,要开很多隧道,如图是一个要开挖的隧道，为保 证按时完成工程，必须先要知道所挖隧道的长度，于是测 量人员在山外取一点O，并取AO，BO的中点C，D，测得 CD=237m，则隧道AB的长是 m。

9．已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的全面积为 。

10、把多项式a2?2ab?b2?1分解因式，结果是 。 三、解答题（本题共5小题，每题6分，共30分） 11、计算：?2-22+（

1）?1+（-1）2006 2三、解答题（本题共5小题，每题6分，共30分）

12、先化简，再求值：

x2?4x?43?(1?) ，其中x=-2 2x?1x?1

13．一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围，并将取值范围在数轴上表示出来。

2x?6x?8?t?0有两个实数根x,x，且14．已知：关于x的方程12(x1?2)(x2?2)??3，求t的值.

15．如图，一条毛毛虫要从A处去吃树叶，毛毛虫在交叉路口B、C、D、E处选择任何树杈都是可能的，求下列概率： （1）吃到树叶1的概率； （2）吃到树叶的概率；

四、解答题（本题共4小题，每题7分，共28分）

16．某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图（2）），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图（1））。现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（注：图（1）中向上的一面无盖）

×òò(1)(2)

17．大福源集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．

（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？

（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？

甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 专业知识 工作经验 仪表形象

18．在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：

第1步：在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30° 第2步：量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=26 m 第3步：量出测倾器的高度AC=1.5 m

（1）根据上述测量数据，求出旗杆的高度MN（结果保留三位小数）. （2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案：

先在图②中，画出你测量小山高度OP的示意图（标上适当字母）； 然后写出你设计的方案.

O M

C E N A P ① ②

19．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是

BC边上的中点，连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2) 若AD = 4、AB = 6，求直角边BC的长。

五．解答题（本题共3小题，每题9分，共27分）

20、如图，已知正方形OEFG的顶点O放在正方形ABCD的中心O处，若正方形OEFG绕O点旋转。

(1)探索：在旋转的过程中线段BE与线段CG有什么关系？并证明你的结论。 (2)若正方形ABCD的边长为a，探索：在旋转过程中四边形OMCN的面积是否发生变化？若不变化求其面积，若变化指出变化过程。

21、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 年度 2001 2002 2003 2004 投入技改资金x(万2.5 3 4 4.5 元) 产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4 (1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的关系式。 (2)按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元。

① 预计生产成本每件比2004年降低多少万元？

② 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资

金多少万元（结果精确到0.01万元）？

22．如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上。抛物线y??x2?bx?c经过点B、C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D、E分别是AB、BC上的动点，且点D从点A开始，以1cm/s的速度沿AB向点B移动，同时点E从点B开始，以1cm/s的速度沿BC向点C移动。运动t 秒（t≤2）后，能否在抛物线上找到一点P，使得四边形BEDP为平行四边形。如果能，请求出t 值和点P的坐标；如果不能，请说明理由。

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