2015-2016学年人教版选修3-1 电势能和电势 学案 (3)(3)

如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其

电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示．由图可知( )

A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加 B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加 C．φa>φb>φc D．φa<φb<φc

[思路探究] (1)如何由运动轨迹判断受力方向？ (2)如何由等势面判断受力方向？

[解析] 由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场．由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用是排斥，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的．正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向夹角大于90°，做负功，电荷的电势能增加，选项A正确；从L到M，可看做从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移动方向夹角小于90°，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项D正确．故选AD.

[答案] AD

借题发挥

粒子在同一等势面上的电势能是相等的，从同一等势面上的不同点移动电荷到某一点，静电力做功是相同的．

4．(2013·高考上海卷)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则( )

A．a处为正电荷，qaqb

C．a处为负电荷，qaqb

解析：选B.根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，由于等势面密集处靠近b电荷，故qa>qb，选项B正确．

方法技巧——等量点电荷的连线及其中垂线上电势变化的规律

1．等量正点电荷(如图甲)：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A′和中垂线上B、B′对称等势．

2．等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．

3．等量异种点电荷(如图乙)：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA′>φA，中垂线是一等势线，φB＝φB′，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功．

[范例] (2013·高考山东卷) 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为

L

圆心、2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是( )

A．b、d两点处的电势相同 B．四个点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

[解析] 根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A正确，C错误．c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D正确．

[答案] ABD

[名师点评] 应熟练掌握等量同种、等量异种电荷的电场线、等势面的分布特点，此部分内容是历年高考热点.

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