12.2全等三角形的判定

12.2 三角形全等的判定

“边边边”一、选择题

AB?AC，EB?EC，则由“SSS”可以判定（ ）

A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上答案都不对 2.如图，在△ABC和△DCB中，AB?DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，

1.如图，△ABC中，

则还需增加的一个条件是（ ）A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE A E BAEDCB

D

C

3．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（） A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半 A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

5. 如图 ，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（ ）.A.AB∥DC B. ∠B＝∠D C. ∠A＝∠C D. AB=BC

D．AD平分∠BAC

4. 如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三角形共有（ ）对

6. 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ） A．

7 B．3 C．4 D．5 3二、解答题

7．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

8. 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论： ⑴∠D=∠B； ⑵AE∥CF．

“角边角”、“角角边”一、选择题

1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去

2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C

D.∠BDA=∠CDA

3. 如图，给出下列四组条件：

AB?DE，BC?EF，AC?DF；B?DE，?B??EB，C?EFBC?EF，?C??F②A；③?B??E，④AB?DE，AC?DF，?B??E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）A1组B2组 C．3组D．4组

①

；

4. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ） A.BD=DC，AB=AC

B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D.∠B=∠C，BD=DC 5.如图，已知△ABC中，?ABCA．2?45?，F是高AD和BE的 交点，CD?4，则线段DF的长度为（）.

2 B． 4

C．32

D．42

二、解答题

6．如图，已知点E，C在线段BF上，BE?CF，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选

出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可） ．．已知： ， ．求证：△ABC≌△DEF． 证明：

A 1A D

B E C F

7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△DEC≌△CDA．

B 2C D

“斜边、直角边”一、选择题: 1. 两个直角三角形全等的条件是( )

A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等; C.一条边对应相等; D.两条边对应相等 2. 如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为( )A. 30° B. 60° C. 30°和60°之间 4. 已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( ) A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF 20.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.

D. 以上都不对

3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( ) A. AAS B.SAS C.HL D.SSS

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