安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学

淮北市实验高级中学2017-2018学年度第一学期期末考试

高二年级数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．抛物线y?4x2的焦点坐标为（ ） A．?0,?1??1? B．??,0? C．?0,1? D．?1,0? 16???16?2．设命题p:?x?N,n2?2n，则?p为（ ） A．?x?N,n2?2n B．?x?N,n2?2n C．?x?N,n2?2n D．?x?N,n2?2n 3．设集合S??x?3x?5??2?，T??xx2?4x?21?0?，则SIT等于（ ）

?x?5?A．x?7?x??5 B．x3?x?5 C．x?5?x?3 D．x?7?x?5 4．“???????????6?是“sin??1”的（ ） 2A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．设Sn是等差数列?an?的前项和，已知a6?8，则S11?（ ） A．58 B．68 C．88 D．98

6．已知?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a?2，A?30?，若?ABC有两解，则b的取值范围为（ ）

A．?2，4? B．?2，4? C．?2，4? D．?2，4?

AB?2，BC?CC1?1，则异面直7．已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?90?，

线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）

A．

103101015 B． C． D． 101055x2y28．已知双曲线2?2?1?a?0，b?0?的左焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，

ab?OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（ ）

x2y2x2y2x2y222?1 B．??1 C．?y?1 D．x??1 A．?412124339．设a?0,b?0，若3是3与3的等比中项，则

ab12?的最小值为（ ） abA．

33?22 B．3 C． D．3?22

2210．如图所示，在平行六面体ABCD?A,AD?2,AA1?3，且1BC11D1中，AB?1?BAD??BAA1??DAA1?60?，则对角线AC1的长为（ ）

A．52 B．5 C．6 D．62

11．数列?an?满足a1?1，对任意的n?N都有an?1?a1?an?n，则

*111??L??a1a2a8102（ ） A．

2017201840384036 B． C． D． 2018201920192019x2y212．已知F1,F2是椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2aba2?e2与圆x?y?b相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则（其中e为椭圆C的

b222离心率）的最小值为（ ）

A．6 B．

3635 C．5 D． 44第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．命题“?x?R,x2?2ax?a?0”是假命题，则实数a的取值范围为 ．

?y?x?14．设变量x、y满足约束条件?x?y?2，则目标函数z?2x?y的最小值为 ．

?y?3x?6?x2y215．椭圆2?2?1?a?b?0?的四个顶点为A,B,C,D，若菱形ABCD的内切圆恰好过

ab焦点，则椭圆的离心率是 ．

16．设?ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则为 ．

ba?的取值范围ab三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．已知p:x2?8x?20?0，q:?x?1?a??x?1?a??0.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围．

18．在?ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且a?1,A?（1）当b?3，求角C的大小； （2）求?ABC面积最大值．

19．公差不为零的等差数列?an?中，a3?7，且a2,a4,a9成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式；

（2）设bn?2nan，求数列?bn?的前n项和Sn.

?6．

x220．设A,B为曲线C:y?上两点，直线AB的斜率为1.

4（1）求线段AB中点的横坐标．

（2）设M为曲线C上第一象限内一点，F为曲线C的焦点且MF?2，若AM?BM，

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