高考物理一轮复习E单元功和能含解析(2)

向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．

32h?mh2mh2?g－22? (3)0<θ≤arcsin [解析] (1)设粒子在p板上做11．(1)2 (2)?2tq（R＋r）?lt?5

匀速直线运动的速度为v0，有

h＝v0t①

设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得

W＝mv20②

mh2

联立①②可得 W＝2③

2t(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有

E0＝U④

板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有

U＝Eh⑤ mg－qE＝ma⑥

12

h＝at21⑦

l＝v0t1⑧

S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足

E0

I＝⑨ R＋r联立①④～⑨得

32h?mh?I＝?g－22?⑩

q（R＋r）?lt?

12

(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有

mv1 qv0B＝1○R过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有

2 DG＝h－R(1＋cos θ)1○13 TG＝h＋Rsin θ○

sin θDG14 tan θ＝＝○

cos θTG11～○14，将B＝Bm代入，求得 联立①○

2

5 θm＝arcsin1○5

当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b

20

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