张家港市第二中学2008-2009第二学期初一数学期中考试卷

张家港市第二中学2008---2009学年度第二学期 初一数学期中考试卷 2009年4月14日

(满分130分，考试时间120分钟） 命题人：郭刚 审核人：张君卫

第一卷

一、选择：本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（将所选答案的字母标号填写在第二卷上相应题号下的空格中） 1. 下列现象是数学中的平移的是（ ）

A、秋天的树叶从树上随风飘落 B、碟片在光驱中运行

C、电梯由一楼升到顶楼 D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动

a 2. 如右图，直线a∥b，∠1＝60°，那么∠2等于 （ ）

A. 30° B. 60° C. 100° D. 120° b

1 3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）

2

BBBBD

A CDDCACCA DA（A）（B）（C） （D）4．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取长度为 ( )

A．10厘米 B．20厘米 C．55厘米 D.60厘米 5．下列运算正确的是( )

A．a?a?a C．(a＋b)2＝a2＋b2

632

B．(?1)?1?(?1)0?0

22 D．(?a?b)(?a?b)?b?a

6．已知am=2，an=3，则a2m+3n等于 ( ) A．108 B．54 C．36 D．18

7．现规定一种运算：a?b?ab?a?b，其中a,b为实数，则a?b?(b?a)?b?（ ）

A．a?b B．b?a C．b D． b?b 8．多项式有：①x2?xy?y2；②a?a?⑤m?4n?2mn；⑥

22222221121m?m?1；④x2?xy?y2；；③

4164142ab?a2b?1。以上各式中，形如a2?2ab?b2的形式的多4

项式有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

*

班级____________________ 姓名____________________________学号______________________ ----------密----------------------封------------------------线-------------------------内--------------------------不-------------------------准--------------------答------------------题------

张家港市第二中学2008---2009学年度第二学期 初一数学期中考试卷 2009年4月14日

（将选择题所选答案的字母标号填写在下表中相应题号下的空格中）

第二卷（非选择题，共114分） 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 答案 2006 二、填空：（每空2分共32分） 232

9.计算：a2·a3＝ ; (－2xy)= ; 0.25?42007?____．

10．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是__________________ m．

11．计算：(x＋3)(x－4)= ;(m＋2n)(m－2n)= 12．因式分解：x?5x?6= .

13．已知2x?y?6，若用含x的代数式表示y，则y? ． 14．已知

2{x=2是方程2x＋ky＝3的解，则k＝ 。 y=115．在ΔABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是 三角形；(填锐角、

直角或者钝角)。

16．如果一个多边形的内角和是1800o，那么这个多边形的边数是 。 17．若(x+1)(2x－3)=2x2+mx+n，则m=____________，n=_____________． 18．若4a?kab?9b是一个完全平方式，则k= 。

19．实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面

镜所夹的锐角相等。如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°． 20．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10,ab=20，那么阴影部分的面

积是_____________.

第19题

*

A D E 22a F b

B C G 第20题

三、作图题(每小题2分，共8分) 21．(1)画△ABC的角平分线AD．

(2)画DE∥AB交AC于E (3)画EF⊥BC于F (4)画△ADB的中线DG．

四、解答题(本大题共74分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 22.计算：(本题16分，每小题4分) (1) (?)

⑷(2x?1)2?(3x?1)(3x?1) (4) (a+3b－2c)(a－3b－2c)．

23.分解因式: (本题16分，每小题4分)

（1）?4?x (2) ?4xy?4xy?y

22（3）9(a?b)?4(a?b) （4）3a?bc?3ac?ab

2213?21?()0?(?5)3?(?5)2 （2）(－2a)3－(－a)·(3a)2 9223

2224．(本题5分)先化简，再求值(m?n)?2(m?n)(m?n)?(n?m),其中

m?2009,n??2.

*

25．（本题6分)填写下列解题过程中的推理根据：

如图，在△ABC中，∠A?40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC?70°，求∠C的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式） 解：∵∠BDC ?∠A+∠ABD （ ） ∵∠A?40°，∠BDC?70°（已知） ∴∠ABD ? °（ 等式的性质） ∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠ABC ?2∠ABD（ ） ∴∠ABC ?60°（等式的性质）

BCDA∵∠A + ∠ABC + ∠C ? °（ ） ∠A ?40°（已知），∠ABC ?60°（已求） ∴∠C ? °（等式的性质）

26．（本题7分) 已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于点H，问CD与AB有什么关系?

27．（本题请利用二元一次方程组进行解决，7分) 抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时?物资局仓库离水库有多远?

*

28．(本题8分)你能求(x?1)(x99?x98?x97?????x?1)的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。先计算下列各式的值： （1）(x—1)(x+1)= ____________；（2）(x?1)(x2?x?1)= ____________； （3）(x?1)(x3?x2?x?1)= ____________；……

由此我们可以得到：(x?1)(x99?x98?x97?????x?1) =____________； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1）299?298?297?????2?1;

（2）(?2)50?(?2)49?(?2)48?????(?2)?1

29．(本题9分，要求写清每个问题必要的解题步骤)

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点Ｉ是两条角平分线的交点． ⑴求∠BIC的度数；

⑵若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数； ⑶若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点， 试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

*

A

E

Ｉ C

G

B

D

参考答案

一、选择题

1.C 2 .D 3 .C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 二、填空题

9. a5 , 4x4y6, 4 10. 1.56×10-6

11. x2-x-12 , m2-4n2 12. (x-2)(x-3) 13. 2x-6 14. -1 15. 钝角 16. 12 17. -1,-3 18. ±12

A19. 60

20. 20 三、作图题

G E

DFCB

四、解答题

22.计算：(1) 5 (2)a3 (3)-5x2-4x+2 (4)a2-4ac+4c2-9b2 23.分解因式：(1)(x+2)(x-2) (2)-y(2x-y)2 (3)(5a-b)(a-5b) (4)(3a-b)(a-c) 24.先化简，再求值：4n2, 16

25.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；30，角平分线的定义，180，三角形内角和180°，80

26. 互相垂直，说明理由略。 27. 1.5小时，48千米 28. x2-1,x3-1,x4-1.x100-1,

251?1 (1)2-1 (2)

3100

29.(1)110° (2)70°

(3) ∠A=2∠BEC

*

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