周期问题 - 图文

周期问题

在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．

如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4 个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5 个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6 个汉字不断重复．那么第200 列从上到下依次是哪3 个汉字？

例题

2如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5 个汉字不断重复，第二

行是“宫保鸡丁”4 个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3 个汉字不断重复．那么第171 列从上到下依次是哪3 个汉字？

小高和其他5 个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55 个乒乓球．从小高开始，小朋友们沿逆时针方向开始拿球，每人每次拿3 个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3 个就全拿走）．那么，小高总共拿到了几个球？

3. 全班39 名同学围成一圈做游戏，中间放着400 颗石子．由班长开始，沿顺时针方向拿石子，每人每次拿5 颗，直到拿完．那么，班长最后可以拿到几颗石子？

如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100 步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200 步，落在另一个圆圈里．那么这两个圆圈里的数乘积是多少？

钟表被平均分成12 份，按顺时针方向从正上方开始依次标号为12，1，2，3，4，?，10，11．现在时针正对着数字2，那么200 小时后时针正对着数字几？

如下图所示，把一串箭头从左往右排列：那么，从左往右第2010 个箭头是怎样的？

伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数．请问：当数到200 的时候，正好数到哪根手指？

观察图中的规律，回答第200 个图形应该是下面A、B、C、D 四个图形中的哪一个？

甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：宝石最多的人分给其他3人,每人1 颗．如果第1 天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有10、7、5、4 颗宝石，那么第100 天早上分完宝石后，四个人手中各有几颗宝石？

500 名士兵排成一横排，第一次从左到右1 至3 循环报数，第二次从右到左1 至4 循环报数．那么，既报1 又报4 的士兵有多少名？

5. 有一个关于毕达哥拉斯的故事传说，他有一次处罚学生，要他来回数在戴安娜神庙的七根柱子（这七根柱子分别标上了A、B、C、D、E、F、G），一直到指出第2000根柱子的标号是哪一个才能够停止．那么第2000 根柱子的标号是哪个字母呢？

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