专题04 三角函数与解三角形-三年高考(2014-2016)数学（理）试题(4)

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32. 【2014上海,理21】本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为?和?.

（1）设计中CD是铅垂方向，若要求??2?，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？ （2）施工完成后.CD与铅垂方向有偏差，现在实测得??38.12，??18.45，求CD的长（结果精

??确到0.01米）？

33. 【2015高考福建，理19】已知函数f(x)的图像是由函数g(x)=cosx的图像经如下变换得到：先将g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移(Ⅰ)求函数f(x)的解析式，并求其图像的对称轴方程；

(Ⅱ)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0,2p)内有两个不同的解a,b． （1)求实数m的取值范围；

p个单位长度. 22m2-1. （2)证明：cos(a-b)=534. 【2014福建,理16】（本小题满分13分）

已知函数

1f(x)?cosx(sinx?cosx)?.

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（1）若0??（2）求函数

??2，且sin??2，求f(?)的值； 2f(x)的最小正周期及单调递增区间.

35. 【2014辽宁理17】（本小题满分12分）

????????1在?ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，且a?c，已知BA?BC?2，cosB?，b?3，求：

3（1）a和c的值； （2）cos(B?C)的值.

36. 【2015湖南理17】设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?btanA，且B为钝

角.

[来源学科网ZXXK]

（1）证明：B?A??2；

（2）求sinA?sinC的取值范围.

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