2010苏锡常一模数学有答案-2010年苏锡常镇四市高三教学情况调查

2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）

数学Ⅱ（附加题） 参考答案

21、【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在．．．．．．答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．．．．．．．

A．选修4—1：几何证明选讲 证明：连结EF．

∵B,C,F,E四点共圆,

∴?ABC?∠EFD． ????????????2分 ∵AD∥BC，

∴?BAD??ABC?180°．

∴?BAD??EFD?180°． ????????????6分 ∴A,D,F,E四点共圆． ????????????8分 ∵ED交AF于点G，

∴AG?GF?DG?GE． ????????????10分 B．选修4—2：矩阵与变换 解：矩阵A的特征多项式为

f(?)=

??30?1=(??3)(??1) ， ???????????2分 ??1令f(?)=0，得到矩阵A的特征值为?1=3，?2=?1． ??????4分 ?31?当?1=3时，由???0?1??3x?y?3x,?x??x?=3，得，∴y?0，取x?1，得到属于特征值3??y??y??y?3y??????1?的一个特征向量α1=?? ； ???????????7分

?0??31?当?2=?1时，由???0?1??x??y?=????3x?y??x,?x?，得，取x?1，则y??4，得到属于特征??y??y??y????1?值?1的一个特征向量α2=??． ???????????10分

??4?C．选修4—4：坐标系与参数方程

解：将y?tx代入y2?3x2?2x3，

得t2x2?3x2?2x3，即2x3?(3?t2)x2． ????????????4分 当 x=0时，y=0；

3?t2 当x?0时， x?． ???????????????6分

23t?t3 从而y?． ???????????????8分

2?3?t2x?,??2 ∵原点(0,0)也满足?， 33t?t?y???2?3?t2x?,??2 ∴曲线C的参数方程为?（t为参数）． ???????????10分 3?y?3t?t??2D．选修4—5：不等式选讲

解:∵(x2?y2?z2)(12?12?22)≥(x?y?2z)2?36, ?????????5分 ∴(x2?y2?z2)≥6，当且仅当x?y?z时取等号, ?????????8分 2∵x?y?2z?6，∴x?1,y?1,z?2．

∴x2?y2?z2的最小值为6,此时x?1,y?1,z?2．?????????10分

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解．．．．．．．

答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．解：建立如图所示的空间直角坐标系A?xyz．

z C1 B 1 F （1）设a=1，则AB=AC=1，AA1?3，各点的坐标为A 1 A(0,0,0),E(1,0,1)，A1(0,0,3)，F(0,1,2)．

AE?(1,0,1)，A1F?(0,1,?1)．????2分 ∵AE?A1F?2,AE?A1F??1，

1∴cosAE,A1F????．

22?2AEA1F∴向量AE和A1F所成的角为120o，

AE?A1F?1A B E C y x （第22题图）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2010苏锡常一模数学有答案-2010年苏锡常镇四市高三教学情况调查在线全文阅读。