自考数理统计试题（B卷及答案）
1. 下列统计量中，与方差没有直接联系的是 【 】 ．．
A. 极差 B. 标准差 A. AB B. AB
C. 标准误
D. 变异系数
2. A、B为随机事件，则与A-B表示同一事件的是 【 】
C. A+B D. A+B
3. 若事件A与B互不相容，则 【 】
A. P(AB)=P(A)P(B) B. P(AB)=P(A)+P(B) C. P(A+B)=P(A)P(B) D. P(A+B)=P(A)+P(B)
4. 若P(A)=0.5,P(B)=0.4,A、B相互对立，则P(AB)为 【 】
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.9
2
2
2
5.对任意随即变量的分布函数F(x),下列说法正确的是 【 】
A. F(x)为单调增函数 B. F(x)为单调减函数 C. 0≤F(x)≤1 D. 0＜F(x)＜1
6. 设随机变量x1,x2,…, xn相互独立，且都服从标准正态分布N(0,1)，则x1+x2+…+xn服从下面哪个分布 【 】
A. t(n-1)
B. t(n)
C. ?(n-1) D. ?(n)
2
2
7. 在区间估计中，下列说法正确的是 【 】
A. α越大，置信区间越大 B. α越小，置信区间越大 C. 置信区间越小越好 D. 置信区间越大越好
8.在参数假设检验中，对于要进行检验的假设，下列表示法正确的是 【 】
A. 备择假设 B. 对立假设 A. μ
C. H1 D. 原假设
D. μ
9. 在参数假设检验中，进行方差未知时单个整台总体均值的t检验时，双侧检验的临界值为 【 】
1-α
B. μ
α/2 C. μα
2α
10. 在进行假设检验时，犯第一类错误的概率大小为 【 】
A. α B. β C. 1-α D. 1-β
11. 在R×C列联表的独立性检验中，采用的检验方法为 【 】
A. t检验
B. F检验 C. ?检验 D. u检验
2
12. 进行方差分析时，不是应满足的前提条件为 【 】 ．．
A. 总体相互独立 B. 总体方差相等 C. 总体均值相等 D. 总体服从正态分布
13. 对于方差分析，下列说法不正确的为 【 】
A.总离差平方和可以分解为组内离差平方和与组间离差平方和 B.总自由度可以分解为组内自由度与组间自由度 C.总均方可以分解为组间均方与组内均方 D. 统计量F等于组间均方/组内均方
14. 下列等式表示X与Y完全相关的是 【 】
A. ρ=-1 B. ρ=0 C. |ρ|=1 D. ρ=1
15. 下列各项不属于试验设计中的基本原则是 【 】 ．．．
第 1 页 （共6页）
A. 重复 B. 同质化 C. 区组化 D.随机化
16. 10名大一男生外语成绩分别为47，56，58，66，66，66，67，69，71，73，则其众数为 。
17. 已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(AB)=0.2,则P(AB)= 。
18. 已知E(X)=3 ,D(X)=4，则D(2X+1)= 。
19. 假设检验的基本原理是 。
20. 在假设检验中，要想同时降低犯两类错误的概率，则需要增大 。 21. 变异系数 22. 随机事件 23. 第二类错误 24. 方差分析 25. 回归分析
26. 已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(B\\A)=0.1，试求P(A+B)和P(A\\B)。 27. 已知随机变量X的概率分布律如下表所示。
X P
1 0.5
2 0.2
4 A
试求:
（1）常数A； （2）P{1 28. 已知随机变量X的概率分布律如下表所示。 X P 2 -1 0.3 1 0.3 2 0.4 试求Y=X+1的数学期望E(Y)。 29. 已知某胶囊平均颗重为1.2（g），标准差为0.5（g），如果已知该胶囊的重量近似服从正态分布，为了使胶囊均重的95%置信区间长度不大于0.2，试问至少需要称重多少颗胶囊？（μ 2 0.025 =1.96） 30. 某药厂生产的维C银翘片每片金银花含量服从正态分布N(114,1.58), 现随机检测9片,金银花含量测 得x=114.5，若方差不变，试求检验所得样本的平均金银花含量与总体平均数有无显著差异？ 31. 甲、乙两厂某种感冒药中乙酰氨基酚的含量(mg)分别服从σ1=64与σ2=81的正态分布，从甲厂药中随 机抽取25片，测得乙酰氨基酚平均含量x=260，乙厂药中随机抽取36片，测得乙酰氨基酚平均含量 2 2 x=235。试求甲乙两厂生产的该感冒药乙酰氨基酚的含量有无显著差异。（α=0.05，μ 的差异是否显著。（F0.05(4,20) =2.87） 某地5所医院一年内患某种疾病的人数 0.025 =1.96） 32. 随机抽取某地区5所医院一年内患某种疾病的人数，结果见下表，试检验不同医院患该疾病平均人数 医院 1 2 3 4 8 7 13 13 13 8 14 9 观 察 值xij () 12 10 10 8 xi. 9 9 11 8 9 7 12 10 51 41 60 48 第 2 页 （共6页） 5 合计 12 11 15 14 13 65 x.. =265 数理统计 试题答案及评分参考（B卷） （课程代号：03049） 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1 A 11 C 2 B 12 C 3 D 13 C 4 A 14 D 5 C 15 B 6 D 16 7 B 17 8 A 18 9 B 19 10 A 20 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 16、66 17、0.3 18、16 19、小概率原理 20、样本容量 三、名词解释题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 21、变异系数 变异系数是描述数据离散程度的相对指标，是标准差与均值之比，常用百分比表示。 22、随机事件 在试验的结果中，可能发生，也可能不发生的事件，称为随机事件。 23、第二类错误 当原假设H0不真时，却没有拒绝H0的结论，则犯了第二类错误。 24、方差分析 对全部样本观测值的方差进行分解，将某种因素下各组样本观测值之间可能存在的因素所造成的系统性误差，与随机抽样所造成的随机误差加以区分比较，以推断该因素对试验结果的影响是否显著。 第 3 页 （共6页） 25、回归分析 研究具有相关关系的变量之间数量关系式的统计方法称为回归分析。 四、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 26、 P(AB)=P(B\\A)P(A)=0.1×0.4=0.04 (1分) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.3-0.04=0.66 (2分) P(A\\B)=P(B\\A)P(A)/P(B)=(0.1×0.4)/0.3=0.13 (2分) 27、 （1）∑p=0.3+0.2+A=1，故A=1-0.5-0.2=0.3 (2分) （2）P{1 28、 随机变量Y=X+1的概率分布律如下 Y 2 P 0.6 2 5 0.4 (2分) E(Y)=2×0.6+5×0.4=3.2 (3分) 29、 胶囊均重的95%置信区间为（x-μ 置信区间长度为2μ 由题意得：2μ 0.025 0.025 0.025 σ/n，x+μ 0.025 σ/n） σ/n σ/n≤0.2 (1分) 0.025 n≥（μ 30、 σ/0.1）=（1.96×0.5/0.1）=96.04 (3分) 22 则至少需要称重97颗胶囊。 (1分) 提出无效假设与备择假设 H0：?=114 ，HA：?≠114 (1分) 由题意得：x=114.5，σ=1.58 所以 ??（3）μ 第 4 页 （共6页） x?u0114.5?114?n= 1.589=0.95 (3分) ，P>0.05，故不能否定H0：?=114，表明样本平均数与总体平 0.025 =1.96，因为|μ|<μ 0.025 均数差异不显著，可以认为该药厂生产的维C银翘片每片金银花含量为114g。 (1分) 五、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 31、 假设H0：μ1=μ2；H1：μ1≠μ2 (2分) 由题意知n1=25, x=240,σ 12 =64；n2=36,σ 2 2 =81，y=235 (2分) 22μ=(x-y)/?1n1??2n2 =(240-135)/6425?8136 =2.28 (4分) μ α/2 =μ 0.025 =1.96 0.025 因为μ＞μ ，P＜0.05，则拒绝H0，接受H1，即认为甲乙两厂生产的该感冒药中乙酰氨基酚的 含量有显著差异。 (2分) 32、 设H0：μ1=μ2=μ3；H1：μ1，μ2，μ3不全相等。 （1分） 已知n1=n2=n3=n4=n5=5,n=25,k=5 2C?x../n?2652/25?2809 （1分） 2SST???xij?C?(82?132???142?132)?2809 （1分） ?2945?2809?136SSA??1nj122x?C?(51?412?602?482?652)?2809?i. （1分） 5?2882.2?2809?73.2SSE?SST?SSA?136?73.2?62.8 （1分） dfT?n?1?25?1?24 （1分） dfA?k?1?5?1?4 （1分） dfE?dfT?dfA?24?4?20 （1分） 列出方差分析表，进行F检验 （1分） 变异来源 处理间 处理内 总变异 第 5 页 （共6页） 平方和 73.2 62.8 136 自由度 4 20 24 均方 18.3 3.14 F值 5.83 ** 因为F＞F0.05(4,20),P＜0.05，拒绝H0,接受H1，即表明不同医院患该疾病平均人数的差异达到1%的显著水平。 （1分） 第 6 页 （共6页） 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库自考数理统计试题(B卷及答案)在线全文阅读。
相关推荐：