新人教八年级上册数学期末考试试卷含答案

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2014~2015学年度八年级数学上册期末考试试卷

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

8.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，

1. .下列图形是轴对称图形的有( ) 再沿(3)中的虚线裁剪，最后 将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( )

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9. 长度单位1纳米=米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学计数法表示，该病毒直径是 米（保留两个有效数字）

2. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

10. 点A（-3，2）关于x轴的对称点A1的坐标是 。 A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 11. 如右图所示，若AB∥CD，则∠E= ．

3. 下列运算中，计算正确的是（ ）

12. 一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 ；

一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为 ．

A． B． C． D．

13. 如图3，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝10， B 4．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm,AC=6cm,

在AC上取一点E，以BE为折痕进行折叠，使AB的一部分与BC重合， 则BE的长度为( )

A与BC延长线上的点D重合，则CD的长度为 C E A

A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm

14. 若多项式x2+ax﹣b=（x﹣2）（x+1），则ab= ． D

5．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方15. 关于x的分式方

程产生增根，则m的值为: .

程（ ）

16．现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示. 观察图

(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．

A． B． C．D．

6．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的

面积是（ ）

A.10 B.20 C.30 D.40

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

7. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶

三、解答题（本大题共34分,15、16每题5分，17、1819、20每题6分） 点。在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有( )

17.（1）因式分解：3x5

y-48xy （2） .解方程：

1?xx?2?12?x?2

18. 先化简再求值。

（3a+b）2-（a+5b）2+(a-5b)2

+(2a+3b)(2a-3b) ,其中a=-3，b=-6

19.上课后徐老师在黑板上画了任意一个角∠AOB后对同学们说：“我不用量角器，只用直尺和圆规就可

以作出任何一个角的平分线。”演示步骤如下：

（1）在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；

（2）分别以D，E为圆心，大于1DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

2（3）作射线OC；

A“我不相信您作的OC就是∠AOB的平分线”喜欢找茬的皮皮同学突然 冒出一句话来。请你用所学过的知识帮老师证明给皮皮看。 D OEB

20. 如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC?与右边滑

梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

四、(本大题共12分，每题6分 )

21.给出三个多项式2a2

+3ab+b2

,3a2

+3ab,a2

+ab,请你任选出两个进行加（或减）法运算，再将

结果分解因式(选用二种方法)。

22. 如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。

（1）求证：AB=AD。

（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

五、（本大题共8分）

23. 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方

便记忆．原理是：如对于多项式x－y，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x＋y)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．

4422

六、(本大题共10分) 24. .探究题

如图，将长方形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处(如图④)；沿GC′折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC′、GH(如图⑥)．

（1）判断图②中BB′连线与GC的关系，说明理由;（2）求图②中△BCB′的大小；（3）图⑥中的△GCC′是等边三角形吗？请说明理由．

2014—2015八年级数学上册期末试卷答案

一、选择题

1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7. C 8.B 二、填空题 9.

10.(-3,-2)

11.750 12. 12，8 13. 5 14. 1 15. M=-2 16.略

17.(1)3xy(x2+4)(x+2)(x-2)

（2） 方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，

解得，x＝2检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根， 所以原分式方程无解． 18.

而

则

19. 在射线OC上取一点P,连接PD、 PE 利用SSS证明△POE≌△POD

20. 证明：在Rt△ABC和Rt△DEF

中，

所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） ∴∠ABC=∠DEF 又∵∠DEF+∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90° 即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．

21.答案不唯一

22. 连接AC，利用垂直平分线的性质证明。

23. 解：4x3－

xy2＝x(4x2

－y2)

＝x(2x－y)(2x＋y)，

再分别计算：x＝10，y＝10时，x，(2x－y)和(2x＋y)的值，从而产生密码． 故密码为：101030，或103010，或301010. 24.

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