高中数学人教A必修4第一章《三角函数》测试题（三角函数诱导公式(2)

∴f(?116)?f(116)?12?52??2 11.解:f(?)?2cos3??sin2??2cos??12?2cos2??cos?

=2cos3??(1?cos2?)?2cos??12?2cos2??cos? =2cos3??cos2??2cos?2?2cos2??cos?

=cos?(2cos2??cos??2)2cos2??cos??2?cos?,∴f(??13)＝cos3＝2. C组

解答题:共2小题 1.证明:

sin(???)?1,?????2k???2(k?Z) ???2k???2??(k?Z) tan(2???)?tan??tan?????2(2k??2??)?????tan?

?tan(4k????2???)?tan??tan(4k?????)?tan? ?tan(???)?tan???tan??tan??0,

∴tan(2???)?tan??0

2.解:(1)当n为偶数,即n?2k,(k?Z)时,

(x)?cos2(2k??x)?sin2(2k??x)cos2x?sin2(?x)cos2x?(?sinx)2fcos2[(2?2k?1)??x]?cos2(??x)?(?cosx)2?sin2x,(n?Z)

当n为奇数,即n?2k?1,(k?Z)时

f(x)?cos2[(2k?1)??x]?sin2[(2k?1)??x]cos2{[2?(2k?1)?1]??x}

?cos2[2k??(??x)]?sin2[2k??(??x)]cos2[2?(2k?1)??(??x)] 用心 爱心 专心 6

?cos2(??x)?sin2(??x)cos2(??x) ?(?cosx)2?sin2x(?cosx)2?sin2x,(n?Z) ∴f(x)?sin2x;

(2)由(1)得f(?????)?f(502?????)?sin2??????sin2????????? =sin2??????sin2(?2??????) ?sin2??????cos2(?????)?1 用心 爱心 专心 7

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