2014中考数学模拟试题含答案（精选5套） - 图文(5)

6．（3分）（2010?海南）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则

k的值可以是（ ） 0 1 2 A．﹣1 B． C． D． 考点： 反比例函数的性质． 专题： 压轴题． 分析： 对于函数来说，当k＜0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k＞0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小． 解答： 解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，所以1﹣k＜0，解得k＞1． 故选D． 点评： 本题考查反比例函数的增减性的判定．在解题时，要注意整体思想的运用．易错易混点：学生对解析式中k的意义不理解，直接认为k＜0，错选A． 7．（3分）（2013?江都市模拟）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）

10π 15π 20π 30π A．B． C． D． 考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体． 分析： 根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线长为5，代入公式求得即可． 解答： 解：由三视图可知此几何体为圆锥， ∴圆锥的底面半径为3，母线长为5， ∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长， ∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π， ∴圆锥的侧面积==×6π×5=15π， 故选B． 点评： 本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积． 8．（3分）（2013?惠山区一模）已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=象上且OA⊥OB，则tanB为（ ）

（x＞0）的图

A． B． C． D． 考反比例函数综合题． 点： 专压轴题；探究型． 题： 分首先设出点A和点B的坐标分别为：（x1，析： ）、（x2，﹣），设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线?（﹣OB所在的直线的解析式为：y=k2x，然后根据OA⊥OB，得到k1k2=行化简求值即可． ）=﹣1，然后利用正切的定义解解：设点A的坐标为（x，），点B的坐标为（x2，﹣）， 1答： 设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x， 则k1=，k2=﹣， ∵OA⊥OB， ∴k1k2=?（﹣2）=﹣1 整理得：（x1x2）=16， ∴tanB=======故选B． 点本题考查的是反比例函数综合题，解题的关键是设出A、B两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系评： 数互为负倒数求解． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10 ．

﹣6

考点： 科学记数法—表示较小的数． ﹣n分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ﹣6解答： 解：0.0000025=2.5×10， 故答案为：2.5×10． ﹣n点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10．（3分）（2011?邵阳）函数y=

中，自变量x的取值范围是 x≥1 ．

﹣6 考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的意义，有x﹣1≥0，解不等式即可． 解答： 解：根据二次根式的意义，有x﹣1≥0， 解可x≥1， 故自变量x的取值范围是x≥1． 点评： 本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即可． 11．（3分）分解因式：m﹣4m+4m= m（m﹣2） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 32解答： 解：m﹣4m+4m 2=m（m﹣4m+4） 2=m（m﹣2）． 2故答案为：m（m﹣2）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 322

12．（3分）（2013?江都市模拟）已知⊙O1与⊙O2相交，两圆半径分别为2和m，且圆心距为7，则m的取值范围是 5＜m＜9 ． 考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 两圆相交，圆心距是7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得另一圆的半径的取值范围，继而求得答案． 解答： 解：∵⊙O1与⊙O2相交，圆心距是7， 又∵7﹣2=5，7+2=9， ∴半径m的取值范围为：5＜m＜9． 故答案为：5＜m＜9． 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

13．（3分）（2013?江都市模拟）若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是 ﹣8 ． 考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 分析： 先把点（a，b）代入一次函数y=2x﹣3求出2a﹣b的值，再代入代数式进行计算即可． 解答： 解：∵点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上， ∴b=2a﹣3，即2a﹣b=3， ∴原式=﹣3（2a﹣b）+1=（﹣3）×3+1=﹣8． 故答案为：﹣8． 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 14．（3分）（2011?枣阳市模拟）方程的解为x= 9 ．

考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为x（x﹣3），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验． 解答： 解：方程两边同乘x（x﹣3），得 2x=3（x﹣3）， 解得x=9． 经检验x=9是原方程的解． 点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 15．（3分）（2013?江都市模拟）如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF= 30 °．

考点： 圆周角定理；垂径定理． 分析： 由⊙O的直径CD⊥EF，由垂径定理可得=，又由∠OEG=30°，∠EOG的度数，又由圆周角定理，即可求得答案． 解答： 解：∵⊙O的直径CD⊥EF， ∴=， ∵∠OEG=30°，

∴∠EOG=90°﹣∠OEG=60°， ∴∠DCF=∠EOG=30°． 故答案为：30°． 点评： 此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 16．（3分）如图是二次函数是 ﹣1≤x≤2 ．

和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围

考点： 二次函数与不等式（组）． 分析： 根据图象可以直接回答，使得y1≥y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数2y2=ax+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围． 解答： 解：根据图象可得出：当y1≥y2时，x的取值范围是：﹣1≤x≤2． 故答案为：﹣1≤x≤2． 点评： 本题考查了二次函数的性质．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度． 17．（3分）（2013?江都市模拟）如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为 6 ．

考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 设正方形ABCD的边长为x，根据翻折变换的知识可知BE=EG=2，DF=GF=3，则EC=x﹣2，FC=x﹣3，在Rt△EFC中，根据勾股定理列出式子即可求得边长x的长度． 解答： 解：设正方形ABCD的边长为x， 根据折叠的性质可知：BE=EG=2，DF=GF=3， 则EC=x﹣2，FC=x﹣3， 222在Rt△EFC中，EC+FC=EF， 222即（x﹣2）+（x﹣3）=（2+3）， 解得：x1=6，x2=﹣1（舍去）， 故正方形纸片ABCD的边长为6． 故答案为：6．

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