2015届高考文科数学第一轮备考训练题24

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1．[2013·四川]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )

A B C

D

解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D项．

答案：D

2．[2013·课标全国Ⅱ]一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正(主)视图可以为

( )

A B

解析：如图所示，该四面体在空间直角坐标系O-xyz的图像为下图：

则它在平面zOx上的投影即正视图为项．

，故选A

答案：A

3．[2014·惠州模拟]下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )

①正方体

②圆锥

③三棱台

④正四棱锥

A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 解析：根据题目要求三视图中有且仅有两个视图相同，其中①的三个视图可以都相同，故可以排除选项A，B，C.选D.

答案：D

4．[2014·南宁模拟]一个几何体的正(主)视图与侧(左)视图相同，均为下图所示，则其俯视图可能是( )

A B

C D

解析：由正视图和侧视图可知该几何体是一个上面为正四棱锥，下面是一个圆柱的组合体，故其俯视图为B.

答案：B

5．[2014·佛山质检]用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC、AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为22 cm2，则原平面图形的面积为( )

A．4 cm2 B．42 cm2 C．8 cm2 D．82 cm2

解析：依题意可知∠BAD＝45°，则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与BC、AD相等，高为梯形ABCD的高的22倍，所以原平面图形的面积为8 cm2.

答案：C

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