2016-2017学年福建省南平市建阳市九年级（下）期中数学试卷 - 0

2016-2017学年福建省南平市建阳市九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．） 1．（4分）在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（ ） A．1

B．0

C．﹣1

D．﹣2

2．（4分）下列计算正确的是（ ） A．a+a＝a

3

4

7

B．a?a＝a

347

C．a÷a＝a

632

D．（a）＝a

347

3．（4分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）

A．30° 4．（4分）方程组A．

B．45°

的解是（ ） B．

C．

D．

C．50°

D．60°

5．（4分）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

6．（4分）一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7．（4分）若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（ ） A．15π

B．20π

C．24π

D．30π

8．（4分）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ） A．6x+6（x﹣2000）＝150000 C．6x+6（x﹣2000）＝15

B．6x+6（x+2000）＝150000 D．6x+6（x+2000）＝15

9．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）

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A．16cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

10．（4分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A．6条

B．7条

C．8条

D．9条

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11．（4分）若根式

有意义，则实数x的取值范围是 ．

2

12．（4分）分解因式：a﹣a＝ ．

13．（4分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ．

14．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，为 ．

＝，△ADE的面积是8，则△ABC的面积

15．（4分）一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为 ． 16．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝6

，则另一直角边BC的长为 ．

三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算 （1）[（

）﹣|﹣2|]×（﹣3）

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2

2014

0

（2）（﹣1）﹣|﹣6|+（π﹣50）．

，并把解集在下面数轴上表示出来．

18．（8分）解不等式组：

19．（8分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交边AD、BC于点E、F．求证：DE＝BF．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则： （1）∠ADE＝ °；

（2）AE EC；（填“＝”“＞”或“＜”） （3）当AB＝3，AC＝5时，△ABE的周长＝ ．

21．（8分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图；

（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．

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22．（10分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．

（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨； （2）求此次任务的清雪总量m；

（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．

23．（10分）如图，⊙O的直径AB交弦CD于点M，且M是CD的中点．过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E．连接BC． （1）求证：BE为⊙O的切线；

（2）如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直径的长．

24．（12分）在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

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（1）如图①，当∠DAB＝120°，∠B＝∠D＝90°时，求证：AB+AD＝AC．

（2）如图②，当∠DAB＝120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图③，当∠DAB＝90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

25．（14分）△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2

，把△ABC放在平面直角坐标系中，

使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转． （1）当点B在第一象限，纵坐标是

2

时，求点B的横坐标；

（2）如果抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究： ①当a＝

，b＝﹣，c＝﹣

时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

②设b＝﹣2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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2016-2017学年福建省南平市建阳市九年级（下）期中数

学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．）

1．D； 2．B； 3．D； 4．D； 5．D； 6．C； 7．A； 8．A； 9．C； 10．B； 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11．x≥5； 12．a（a﹣1）； 13．8； 14．18； 15．12； 16．7；

三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． ； 18． ； 19． ； 20．90；＝；7； 21． ； 22．270； 23． ； 24． ； 25． ；

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