高考实验一研究匀变速直线运动有答案

实验一 研究匀变速直线运动

1．实验目的

(1)练习正确使用打点计时器．

(2)会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度．

(3)会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．

2．实验原理

从纸带上确定计数点和两计数点间隔的时间，量出相邻计数点间的距离，利用平均速度求出瞬时速度；计算相邻计数点距离之差，看其是否是一个常数来确定运动性质．

3．实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．

4．实验步骤

(1)按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源．

(2)把一细线系在小车上，细线绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面．

(3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车． (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带．

(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．

1．数据处理

(1)利用逐差法求平均加速度 x4－x1x5－x2x6－x3a1＝， 2，a2＝2，a3＝3T3T3T2a＝

a1＋a2＋a3

. 3

(2)利用平均速度求瞬时速度 xn＋xn＋1dn＋1－dn－1vn＝＝. 2T2T

(3)利用速度—时间图象求加速度

作出速度—时间图象，通过图象的斜率求物体的加速度． 2．注意事项

(1)平行：纸带、细绳要和木板平行．

(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带． (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．

(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．

(5)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线．

3．误差分析

(1)使用刻度尺测计数点的距离时有误差． (2)作v－t图象时出现作图误差．

(3)电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同．

(4)长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差．

对实验原理和操作的考查

研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

(1)部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连． D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔． 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)． (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝________．

(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________________________．

[解析] (1)按常规实验步骤，先安装再操作后整理，再根据打点计时器的使用方法可知正确步骤为D、C、B、A.

1

(2)T打＝ s＝0.02 s，因为相邻两计数点间有4个记录点未画出，故计数点的时间间隔

50T＝5T打＝0.1 s.

x4＋x5x

(3)由vt＝v＝得，v5＝.

t2T2

(4)为了充分利用数据，应采用逐差法： x4－x1x5－x2x6－x3

＋＋3T23T23T2a＝

3(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝.

9T2x4＋x5[答案] (1)DCBA (2)0.1 (3)

2T(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)(4)

9T2

1．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．

实验步骤如下：

A．安装好实验器材．

B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点．

C．测出x1、x2、x3….

结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：

(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)

A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源

C．秒表 D．刻度尺 E．天平 F．重锤 G．弹簧测力计

(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是__________________________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．

解析：(1)实验中打点计时器要使用50 Hz的低压交流电源；测量x1、x2、x3要使用刻度尺；实验中无需使用秒表、天平、重锤和弹簧测力计，故选A、D.

(2)因小车做匀加速直线运动，所以相邻相等时间内的位移之差是恒量，故x3－x2＝x2－

x2＋x3x2＋x3

x1；c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，即vc＝＝.

10t2×5t

答案：(1)A、D (2)x3－x2＝x2－x1

x2＋x3

10t

2．某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．

该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：

x2－x1x3－x2x6－x5

方法A：由g1＝2，g2＝2，…，g5＝2，取平均值 g＝8.667 m/s2；

TTTx4－x1x5－x2x6－x32

方法B：由g1＝2，g2＝2，g3＝2，取平均值 g＝8.673 m/s. 3T3T3T

从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的：方法A中有________；方法B中有________．因此，选择方法________(选填“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的________(选填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有______________________________________(试举出两条)．

解析：方法A的实质：

g＝?

?x2－x1x3－x2x6－x5?

?/5

?T2＋T2＋…＋T2?

x6－x1＝

5T2方法B的实质：

g＝?

?x4－x1x5－x2x6－x3?

?/3

?3T2＋3T2＋3T2?＝

(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)

9T2故方法A中2个数据起作用，方法B中6个数据起作用．

答案：x1、x6或37.5 mm、193.5 mm x1、x2、x3、x4、x5、x6或37.5 mm、69.0 mm、100.5

mm、131.5 mm、163.0 mm、193.5 mm

B 偶然 阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等

对纸带问题的处理

某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是cm.

(1)小车做什么运动？

(2)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE各多大？ (3)计算小车的加速度多大？

[解析] (1)因为相邻相等时间内的位移差Δx＝BC－AB＝CD－BC＝DE－CD＝EF－DE＝常数，所以小车做匀加速直线运动．

(2)由题图可知，相邻计数点的时间间隔 T＝2×0.02 s＝0.04 s 由求瞬时速度的方法可得：

AC3.32×10－vB＝＝ m/s＝0.415 m/s，

2T2×0.04BD(5.46－1.50)×10－vC＝＝ m/s＝0.495 m/s，

2T2×0.04CE(7.92－3.32)×10－

vD＝＝ m/s＝0.575 m/s，

2T2×0.04DF(10.70－5.46)×10－

vE＝＝ m/s＝0.655 m/s.

2T2×0.04

(3)画v－t图象，如图所示，描点、拟合得到直线，由图象可得a＝2.0 m/s2.

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