第 一 章 气 体
111918 kgn?n（总）=n?n(总)???4896 mol ?3?133362.5?10 kg?mol5. 有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100 g，已知含氮气的质量分数为0.31。在420 K和一定压力下，混合气体的体积为9.95dm。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守Dalton分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为28g?mol?13和16g?mol?1。
解：n?N2??m0.31?100 g??1.11 mol M28 g?mol?1(1?0.31)?100 g?4.31 mol ?116 g?moln(CH4)?nRT(1.11+4.31) mol?8.314 J?mol?1?K?1?420 Kp???1902 kPa
V9.95?10?3 m3p(N2)?n(N2)1.11?p??1902 kPa=389.5 kPa
n(N2)?n(CH4)1.11?4.31p(CH4)?(1902?389.5) kPa=1512.5 kPa
6. 在300 K时，某一容器中含有H2（g）和N2（g）两种气体的混合物，压力为152 kPa，温度为。将N2（g）分离后，只留下H2（g），保持温度不变，压力降为50.7 kPa，气体质量减少14 g。试计算：
（1）容器的体积；
（2）容器中H2（g）的质量；
（3）容器中最初的气体混合物中，H2（g）和N2（g）的摩尔分数 解：（1）
p?N2??p?p(H2)?(152?50.7) kPa=101.3 kPa m?N2?14 gn?N2????0.5 mol ?1M?N2?28 g?mol
n(N2)RT0.5 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300K V???12.3 dm3
p(N2)101.3 kPa （2）
a p?H2??50.7 kPa p?N2??101.3 k P 在T ，V 不变的情况下
n(H2)p(H2)50.7 kPa???0.5
n(N2)p(N2)101.3 kPa第 6 页 共 135 页 2015-06-21（余训爽）
第 一 章 气 体
n(H2)?0.5 n(N2)?0.5?0.5 mol=0.25 mol
m(H2)?n(H2)M(H2)?0.25 mol?2.0 g?mol?1?0.5 g
x(N2)?n(N2)0.5 mol??0.67
n(H2)?n(N2)(0.5+0.25) mol （3）
x(H2)?1?0.67?0.33
w(H2)?0.064，
7. 设某水煤气中各组分的质量分数分别为：
w(CO)?0.678，
，7 w(N2)?0.10w(CO)0.1，40w(CH)0.0。试计算：112?4?（1）混合气中各气体的摩尔分数；
（2）当混合气在670 K和152 kPa时的密度； （3）各气体在上述条件下的分压。
解：设水煤气的总质量为100g，则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量，所以： （1）n(H2)?m(H2)6.4 g??3.20 mol ?1M(H2)2.0 g?mol同理有：n(CO)?67.8 g10.7 g?2.42 moln(N)??0.38 mol 228 g?mol?128 g?mol?114.0 g1.1 g?0.32 moln(CH)??0.07 mol 4?1?144 g?mol16 g?mol
n(CO2)?则有：
n（总）=n(总)??nB?(3.20?2.42?0.38?0.32?0.07)mol=6.39 mol
x(CO)=n(CO)2.42 mol??0.379
n(总)6.39 mol
同理有：x(H2)?0.500，x(N2)?0.059，x(CO2)?0.050 ，x(CH4)?0.011 （2）因为
pV?n(总)RT
n(总)RT6.39 mol?8.314 J?mol?1?K?1?670 KV???234.2 dm3
p152 kPa
??m100 g??0.427 g?dm?3 3V234.2 dm （3）根据Dalton分压定律
pB?pxB，所以
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第 一 章 气 体
同理 p(H2)?x(H2)p?0.5?152 kPa?76.0 kPa
p(CO)?57.6 kPa，p(N2)?8.97 kPa， p(CO2)?7.60 kPa
p(CH4)?1.67 kPa
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第 二 章 热力学第一定律
第 二 章 热力学第一定律
一、思考题
1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据
（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。
答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=QV，ΔH=Qp，所以QV，Qp 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？
答：是对的。?U，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与QV，Qp的数值相等，所以QV，Qp不是状态函数。
（4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律?U?Q?W，它不仅说明热力学能（ΔU）、热（Q）和功（W）之间
可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。
（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Qp=0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即Wf≠0，所以ΔH≠Qp。
（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q1，焓变为ΔH1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q2，焓变为ΔH2，则ΔH1=ΔH2。
答：是对的。Q是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q值不同，焓（H）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H1和?H2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因
（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？
答？不能。热机效率???W是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。但可逆热机循Qh环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。又由P?W?F?v可推出v无限小。因此用可逆热机牵t引火车的做法是不实际的，不能增加火车的速度，只会降低。
（2）Zn与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭容器中进行，哪一种情况放热更多？
答：在密闭容器中进行的反应放热多。在热化学中有Qp = QV+ Δng（RT），而Zn（s）+ H2SO4（aq）= Zn
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第 二 章 热力学第一定律
SO4 （aq）+ H2（g）的Δng =1，又因该反应为放热反应Qp 、 QV的值均为负值，所以∣QV∣>∣Qp∣。 （3）在一个导热材料制成的圆筒中装有压缩气体，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开圆筒，是气体冲出去，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一段时间，筒中气体的压力有何变化？ 答：筒内压力变化过程：当压缩气体冲出，在绝热可逆过程有
p1??T??常数，当气体的压力与外界相
等时，筒中温度降低。立即盖上筒盖，过一会儿，系统与环境的温度完全相等，筒内温度上升，则压力也升高，即大于环境的标准大气压。
（4）在装有催化剂的合成氨反应室中，N2（g）与H2（g）的物质的量的比为1:3，反应方程式为，N2（g）+ H2（g）
N H3（g）。在温度为T1和T2的条件下，实验测定放出的热量分别为Qp（T1）
和Qp（T2）.但是用Kirchhoff定律计算时
?rHm?T2???rHm?T1????rCpdT
T1T2计算结果与实验值不符，试解释原因。 答：ΔrHm??rH，ΔrHm实际是指按所给反应式，进行??=1mol反应时的焓变，实验测得的数值是反??应达到平衡时发出的热量，此时??<1mol，因此经过计算使用Kirchhoff定律计算的结果与实验不符。 3. 理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式W?CV?T计算，那两种过程的功是否一样?
答：不一样。过程不同，终态不相同，即ΔT不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。 4. 请指出所列公式的适用条件： （1）?H?Qp （2）?U?QV （3）W?nRTlnV1V2
答：（1）式适用于不作非膨胀功的等压过程。
（2）式适用于不作非膨胀功的等容过程。
（3）式适用于理想气体不作非膨胀功的等温可逆过程。 5. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值。 第一定律数学表示式为ΔU = Q + W。 （1） 理想气体自由膨胀
（2） van der Waals气体等温自由膨胀
（3） Zn（s）+ 2HCl（l）= ZnCl2 + H2 （g）进行非绝热等压反应 （4） H2（g）+ Cl2（g）= 2HCl（g） 在绝热钢瓶中进行 （5） 常温、常压下水结成冰（273.15 K，101.325kPa）
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