幻灯片1
第二章 练习题
一、填空题 1.设随机变量X的概率密度为 且P{X>1/2}=0.75，则k = , b = . 2.设随机变量X的分布律为 X 0 1 2 p 1/3 1/6 1/2 则 X 的分布函数 F(x) = . 1 2
0, x<0, 1/3, 0?x<1 1/2, 1?x<2 1, 2?x
幻灯片2
? 利用常见连续型随机变量的分布求事件的概率
3. 若随机变量 X 在(1, 6)上服从均匀分布, 则方程 x2+Xx+1=0 有实根的概率是 . 0.8
? 利用常见离散型随机变量的分布求事件的概率
4. 设随机变量X的概率密度为 以Y 表示对X 的三次独立重复观察中事件{X?1/2} 出现的次数, 则P{Y=2}= . 9/64
5.设X服从参数为(2, p)的二项分布,随机变量Y服从参
数为(3, p)的二项分布.若P{X?1}=5/9,则P{Y?1}= . 19/27 幻灯片3 二、选择题
1.设随机变量X具有对称的概率密度，即f(x)=f(-x),其分布函数为F(x), 则 P{|X|>a}=( ). (A)2[1-F(a)] (B)2F(a)-1 (C) 2-F(a) (D) 1-2F(a) 2.设随机变量X的概率密度为 则( )~N(0,1). A B
(A) (B) (C) (D) 幻灯片4
3.设X~N(?, 42) , Y~N (?, 52)， 记 P( X ? ?-4 )=p1 , P(Y ? ?+5)=p2 , 则( ) A
(A)对于任意的实数?有 p1 =p2 (B) (D)
(C)只对? 的个别值才有p1 =p2
4. 设随机变量X1 , X2的分布函数为F1(x),F2(x), 为使 F(x)=a F1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数, 在下面给出的各组数中应取（ ）. A
5. 设随机变量X~N(2, ?2), 且 P{2 (A)0.5 (B)0.7 (C)0.3 (D)0.2 幻灯片5 幻灯片6 三、解答题 ? 会求待定常数 离散型 1. 设随机变量X的分布函数为 试确定常数a, b的值. 【解】 由分布函数的右连续性, 可知 即 解得:a=2/3,b=1/3. 幻灯片7 ? 会求离散型随机变量的分布律，分布函数和事件的概率（实质：古典概型） 2. 一批零件中有9件正品和3件次品,从中不放回地抽取零件, 求 (1) 在取得正品前已取出次品数X的分布律和分布函数; (2) 概率P{X>2}, P{0.5 (1)的所有可能的取值为0,1,2,3, 且 X 0 1 2 3 0.75 0.204 0.041 0.005 幻灯片8 ? 会求离散型随机变量函数的分布律 3. 设X的分布律为 求Y=cosX的分布律. 【解】 cosX 0 1 0 cosX 0 1 P 幻灯片9 ? 已知连续型随机变量的概率密度，求待定常数，分布函数和一些事件的概率 4. 设连续性随机变量X的概率密度为 求 (1) k=? (2) P{1 ? 已知连续型随机变量的分布函数，求待定常数，概率密度和一些事件的概率 5.设X的分布函数为 求 c=? ; f(x); P{X<-3}, P{X<1/2}, P{X>1/2}, P{X=3},D(X). 幻灯片11 6. 设连续型随机变量X 的分布函数为 求:(1)系数A与B;(2)X的概率密度f(x);(3)X的取值落在区间[1,2]内的概率. 幻灯片12 解：(1) 由 ,得A=1 又因为X是连续型随机变量,所以F(x)处处连续,故 有F(0-0)=F(0),即A+B=0, 所以B=-A= -1 故A=1,B= -1 . 于是 幻灯片13 ? 会求连续型随机变量函数的分布 7. 设X的概率密度函数为 . 求随机变量 的概率密度函数 【解】 Y的分布函数为 所以Y的概率密度函数为 幻灯片14 9. 公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的, 设男子身高X (cm) 服从正态分布X~N(170, 36). 问车门的高度应如何确定? 若设车门的高度为 h cm,由题意可知 解析: 由于X~N(170, 62), 因此 查表可知 即有 , 于是 h=170+6?2.33=183.98(cm) 幻灯片15 10. 有2500同一年龄段的人参加了人寿保险,每人在1月1日须交保费120元，而在死亡时家属可从保险公司领取20000元赔偿金. 设在一年中每人的死亡率为0.002. 求 (1)保险公司亏本的概率； (2)保险公司获利不少于10万元的概率. 【答 ：（1）0.000069；（2）0.9863 】 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库概率论期末测试模拟2答案在线全文阅读。
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