12级研究生机械动力学试题

机电工程学院13级硕士研究生课程模拟试卷

1、 简述静力分析与动态静力分析方法的联系与区别，并说明它们的适用场合。 （2011）简述静力分析、动态静力分析、动力分析、弹性动力分析四种分析方法的区别，并说明它们的适用场合。（08有）

（2011）试写出用质量代换法进行平面机构平衡的静代换条件和动代换条件。

2、 试写出平面机构摆动力和摆动力矩的表达式，并给出它们完全平衡的条件。 （08有）

（08）确定单自由度机械系统的等效质量、等效转动惯量应遵循什么原则？它们与

哪些因素有关？

3、 确定单自由度机械系统的等效力、等效力矩应遵循什么原则？它们与哪些因素有关？（2011有）

（08）什么是机械系统的自调性？试写出自调性条件

4、 已知单自由度机械系统的等效力矩是位置的函数，试写出适合该问题的动力学方程及其求解算式。（08有）

1

（2011）试写出单自由度机械系统能量形式和力矩形式的运动方程。

5、 试写出多自由度机械系统动力学问题的求解过程。（2011有）

6、 简述用线性独立矢量法进行摆动力完全平衡的过程。

（2011）在图1所示的系统中，一个不计质量的杆悬挂在两根等刚度的弹簧下，

其中部又悬挂一弹簧质量。求系统的固有频率。

图1

7、 试写出多自由度振动系统主阵型关于质量矩阵和刚度矩阵的正交关系。

（08）简述多自由度振动系数的刚度、质量、约束对系统固有频率的影响

2

（2011）用不等式给出单自由度系统的无阻尼振动固有频率ωn、阻尼振动频率ωd之间的关系。说明临界阻尼与哪些参数有关。

8、 试写出多自由度系统强迫振动响应的求解过程。（2011有）

（08）分别写出多自由度振动系统在物理坐标、主坐标（模态坐标）、标准坐标（正则坐标）下的强迫振动微分方程，并简要说明公式中符号的物理意义

二、用质量代换法给出图1所示四杆机构的平衡方案。四根杆的长度分别为：

l1=50mm，l2=150mm，l3=75mm，l4=160mm；活动杆的质量分别为：m1=0.4kg，m2=1.5kg，m3=0.45kg，它们距A、B、C点的距离分别为：r1=25mm，r2=100mm，r3=25mm。（20分）（08有）

图1.

3

三、求图2所示微幅扭振系统的周期。两摩擦轮可分别饶水平轴O1和O2转动，不能相对滑动，在图示位置弹簧不受力，弹簧刚度系数分别为k1和k2，摩擦轮可看作均质等厚圆盘，质量分别为m1和m2。（20分） 四、图3所示的系统中，m1=m2=m，k1= k3=k，k2=2k。①试写出系统的运动微分方程

式；②求系统的固有频率及主振型；③求正则振型及正则坐标下的微分方程。（20分）（08有）

m1 m2 O1 O2 k2

k1 图2

4

图3

二、试写出图2所示构件的矢量平衡方程、标量平衡方程、摆动力及

其对基点o的摆动力矩。（20分）

y FRi-1 Mi Fi i-1 mS i，Ji ri-1 si i ri FRi

o x 图2

三、如图3所示，一质量为m的均质刚杆，O点铰支，A点与一刚度为

k1的弹簧连接，B点与一刚度为k2的弹簧连接，端部有一集中质量M，试用求系统的固有频率。（20分）（08有k1改为C）

O k1B M a A 1 k b 2 l

图3

5

4所示的系统中，m1=m2=m，m3=2m，k1=k，k2=2k，试写出

系统的振动方程，求系统的固有频率，并绘出各阶主振型示意图。（20分）

图4

6

四、图

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