大学物理课后习题答案——第四章 管靖主编

第四章 习题

4.1 如题图4.1所示，系统由a态沿acb到达b态，有335J的热量传入系统，而系统对外作功126J．（1）若经adb过程，系统对外作功42J，问有多少热量传入系统；（2）当系统由b态沿曲线ba返回a态，外界对系统作功84J，问系统是吸热还是放热？传递热量为多少？（3）若Ud?Ua?167J，求在ad及db两个过

程中各吸热多少？（线段ad、cb平行V轴，ac、db平行p轴．） 题图4.1

解 根据热力学第一定律Qacb?(Ub?Ua)?Aacb，可得

Ub?Ua?Qacb?Aacb?335?126?209(J)

（1） Qadb?(Ub?Ua)?Aadb?209?42?251(J)

（2）由于Ua?Ub??(Ub?Ua)??209，由热力学第一定律，可知系统吸热

Qba?(Ua?Ub)?Aba??209???84???293(J)

即系统放热293J．

（3） Ub?Ud=(Ub?Ua)?(Ud?Ua)?209?167?42(J) 由于在db过程中dV?0，Adb?0，由热力学第一定律，可知系统吸热

Qdb?Ub?Ud?42(J)

在ad过程中系统吸热

Qad?Qadb?Qdb?251?42?209(J)

4.2 如题图4.2所示，一定量气体由A态经直线AB变化到B态．求在此过程中气体对外界作的功．

解 气体对外界作的功等于p?V图中相应曲线下的面积，即 题图4.2

1A?(1?105)?(1?10?3)??(1?105)?(1?10?3)?150(J)

2*4.3 叙述能量均分定理的内容．总结一下如何利用能量均分定理，求出理想气体的内

能和摩尔热容的理论值．你认为能量均分定理的价值和局限性是什么？

4.4 把4.25g氨气（NH3）由0C加热到20C，氨气的内能增加了多少？ 解 NH3为非线型多原子分子气体，CV,m?3R，所以氨气的内能增量为

???U??CV,m?T

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4.27?3?8.31?(293?273)?125(J) 17?T、A和4.5 讨论理想气体经下述过程后?U、

?（1）如题图4.5(a)所示过程abc；（2）如Q的正负：

题图4.5(b)所示过程abc和过程adc． 题图4.5

解 （1）a和c两点在同一等温线上，温度相同?T?0，?U?0．

由于Vc?Va，所以Q?A??VcVapdV?0．

（2）在系统沿绝热线由a到c的过程中Q?0，因此?U??AS．由于Vc?Va，所以

AS?0；从而可知?U??AS?0，?T?0．

在过程abc中，依然?U?0，?T?0．由于AS?A?0，所以

Q??U?A??AS?A?0

在过程adc中，还是?U?0，?T?0．但由于A?AS?0，所以

Q??U?A??AS?A?0

4.6 0C时、压强为1.013?10Pa的氧气的体积为1.0?10m，它的温度自0C升到100C．求：（1）体积不变时需吸收多少热量；（2）当压强不变时需吸收多少热量；（3）这两个过程中内能的变化及对外作功．

解 （1）（3）等体过程中CV,m???5?33?5?5R，A?0．考虑到0C时，标准大气压1.013?10Pa2?33下，1mol理想气体体积为22.4?10m．所以吸收热量

Q??U??CV,m(T2?T1)

15??8.31?(373?273)?92.7(J) 22.427（2）（3）等压过程Cp,m?R，吸收热量

2?Q??Cp,m(T2?T1)

?17??8.31?(373?273)?129.8(J) 22.42?U??CV,m(T2?T1)?92.7(J)

A?Q??U?129.8?92.7?37.1(J)

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4.7 16g氧气，温度为27C时体积为4.1?10m．试计算以下两种过程中气体对外界所作的功：（1）绝热膨胀至体积为4.1?10m；（2）等温膨胀到体积为4.1?10m，再等容降温到与（1）相同之终态．

解: (1) 绝热过程，Q?0．氧气???33?33??437，根据 5??1TV?T2V2??1 11可求出

?1V1??14.1?10?475T2?T1()?300?()?119K

V24.1?10?3气体对外界所作的功为

A???U??CV,m(T2?T1)

?165??8.31?(300?119)?1.88?103(J) 322V2（2）等温膨胀过程气体对外界所作的功为

A??PdV???RTV1dVV??RTln2 VV1164.1?10?33??8.31?300?ln?2.87?10(J) ?4324.1?10等容过程中气体对外界所作功为零，所以气体对外界所作总功为2.87?10J． 4.8 一个卡诺热机的低温热源温度为7C，效率为40%，若要将其效率提高到50%，高温热源温度需提高多少？

解 卡诺热机效率??1??3280T2280280?467；由1?；由1??0.4求出T1??0.5?0.6T1T1T1求出T1??280?560；所以高温热源温度需提高 0.5T1??T1?560?467?93K

4.9 卡诺致冷机的低温热源温度为?10C，高温热源温度为24C，问当致冷机消耗

??1000J的功可从低温热源中吸取多少热量？

解 根据卡诺致冷机的致冷系数

wCa?Q2Q2T2 ??|A||Q1|?Q2T1?T2 23

Q2263263?? 1000297?26334可知Q2?7.7?103(J)．

4.10 一个以理想气体为工质的卡诺循环，其热源温度为100C和0C时，在一个循环中对外作功8000J．今保持低温热源温度不变，提高高温热源温度，使一个循环中所作净功增加为10000J．若两个循环工作于相同的两条绝热线之间，工质不变，求高温热源温度及效率各增为多少？

解 根据卡诺循环的效率

???Ca?可知

|Q|TA?1?2?1?2 Q1Q1T1Q2T2273 ??Q1T1373利用Q1?|Q2|?8000即可求出Q1?2.984?104，Q2?2.184?104．

保持低温热源温度不变，且两个循环工作于相同的两条绝热线之间，工质不变，所以

??Q2?2.184?104 T2??T2??273 ，Q2??Q2??10000，所以Q1??Q2??10000?3.184?104．因此 由于Q1Q1?3.184?104?T1??T2???273?398K=125C 4?Q22.184?10T2?273??1??1??31.4%

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