华自强张忠进工程热力学课后完整答案第四版;(3)

第一章 基本概念及定义 ·11·

3-13 图3-3所示气缸中气体为氢气。设气体受热膨胀推动重物及活塞上升，至销钉处后活塞受阻，但仍继续对气体受热一段时间。已知该过程中气体接受的热量为4 000 kJ/kg，气体温度由27 ℃升高到327 ℃。试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉时气体的温度。

提示：缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程，受阻后，缸内气体进行的是定容吸热过程。

答案：w=934 kJ/kg ，T?526.5 K

3-14 如图3-4所示自输气总管向气缸送气，设输气总管中空气压力为0.6 MPa，温度为27 ℃，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2 MPa。试求送气过程中气缸内空气的温度。

提示：气缸内气体的能量方程： Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W，功量W=mip(v2-v1)=(m2-图3-4 图3-3

m1)Rg(T2-T1)；过程特点： Q=0 ； me=0 ；m1=0 ；(T1=0)，理想气体热力学能和焓为温

度的单值函数。

答案：t2=ti=27℃。

3-15 如图3-5所示为自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气的压力为0.6 MPa、温度为27 ℃，而弹簧变形正比于压缩力。试求充气终了时气缸内空气的温度。

提示： 气缸内气体的能量方程：Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W；过程特点： Q=0；

me=0；m1=0；m2-mi；p?av；功量W?答案： T2=350.65 K。

?21vpdv??2avdv。

v13-16 有50 kg废气，其质量分数为：wCO2＝0.14，wO2＝0.06，wH2O＝

图3-5

0.05，wN2＝0.75。又有75 kg空气，其质量分数为：wO2＝0.232，wN2＝0.768。试求两者混合物的：(1)质量分数；(2)摩尔质量；(3)折合气体常数。

提示： wi?mi。 m2答案：(1) wO?0.1632, wCO?0.056, wN2?0.760 8,wH2O?0.02；(2) M=28.8 g/mol；(3) 2Rg=2 887 kJ/(kg·K)。

3-17 汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸气的混合物，其中汽油的质量分数wg＝0.06。若汽油的相对分子质量为114，混合气的压力为0.095 MPa，试求：(1)空气和汽油蒸气的分压力；(2)混合气的摩尔

第一章 基本概念及定义 ·12·

质量；(3)混合气的折合气体常数。

npVMi提示：?wi?1；?yi?1；wi?yi；?pi?p；i?i；?i?yi。

pVMiiinn答案：（1）pg=0.001 52 MPa， pA=0.093 5 MPa;（2） M=30.33 g/mol；（3）Rg=0.274 J/(g·K)。

3-18 已知空气的质量分数为wO2＝0.23、wN2＝0.77，空气的温度为25 ℃。试求：(1)按氧及氮的热力性质表求取空气的热力学能及焓；(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。

提示：略。

答案：（1）u=214.7 kJ/kg，h=300.7 kJ/kg；（2）cV0=0.721 kJ/(kg·K)， cp0==1.01 kJ/(kg·K)。

3-19 燃烧气体的分数为：wCO2＝0.12，wH2O＝0.03，wO2＝0.07，wN2＝0.78。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容的数值。

提示：组成气体的比热容由热力性质表确定。

答案：cV0?0.745 kJ/(kg·K)，cp0=1.032 kJ/(kg·K)。

3-20 有一密封容器，用隔板分成A、B两部分，并各充有压缩空气。已知：VA＝2.5 m，pA＝6.86 bar，tA＝80 ℃；VB＝1 m，pB＝9.8 bar，tB＝30 ℃。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外散热41900J，设比热容为定值，试求混合后空气的温度及压力。

提示：容器内空气作为理想气体处理；取容器内全部气体作为分析对象，过程能量方程Q=ΔU+W；过程特点：W=0，m=mA+mB；理想气体热力学能为温度的单值函数。

答案：T2?330.93 K，p2=765 kPa。

3-21 在密闭的绝热气缸中，活塞把气缸分成A、B两部分，设A、B两部分中都充有某种理想气体，而pA、pB，VA、VB，TA、TB，nA、nB等均为已知。现使A、B两部分气体通过活塞传热及移动活塞而使两部分达到相同的温度及压力。设比热容为定值，活塞和缸的摩擦可忽略不计，试证明：

3

3

T?TAnAnBVAVB?TB, p?pA ?pBnA?nBnA?nBVA?VBVA?VB提示：A与B两系统热量、功量交换及热力学能变化的量值相等，符号相反。

习题提示与答案

第四章 理想气体的热力过程

第一章 基本概念及定义 ·13·

4-1 设气缸中有0.1 kg二氧化碳，其压力为0.1 MPa、温度为27 ℃。如进行一个定压过程，气体对外作功3 kJ。设比热容为定值，试求过程中气体热力学能和熵的变化以及气体吸收的热量。

提示：理想气体；Q=ΔU+W；ΔU=mcV0ΔT；Δs?cp0lnT2p?Rgln2。 T1p1答案：ΔU＝10.5 kJ，ΔS＝0.036 11 kJ/K，Q＝13.5 kJ。

4-2 有一气缸，其中氮气的压力为0.15 MPa、温度为300 K。如果按两种不同的过程变化：(1)在定压下温度变化到450 K；(2)在定温下压力下降到0.1 MPa。然后在定容下变化到0.15 MPa及450 K。设比热容为定值，试求两种过程中热力学能和熵的变化以及从外界吸收的热量。

提示：略。

答案：(1)Δu＝111.15 kJ/kg，Δs＝0.421 kJ/(kg·K)，q1-2＝155.7 kJ/kg。

(2)Δu＝111.15 kJ/kg，?s＝0.421kJ/(kg·K)，q1-3-2＝147.25 kJ/kg。

4-3 设气缸中空气的压力为0.5 MPa、温度为600 K，若经绝热过程膨胀到0.1 MPa，试求膨胀终了的温度及比体积：(1)按定值比热容计算；(2)按空气的热力性质表进行计算。

00提示：(2) ST?S?RglnT21p20；依ST,由热力性质表确定T2 及vr2。

2p1答案：(1) T2＝378.8 K，v2＝1.089 m3/kg；(2) T2＝382.6 K，v2＝1.10 m3/kg。

4-4 柴油机吸气终了时气缸中空气的温度为60 ℃、压力为0.1 MPa。为使压缩终了时空气温度超过柴油的自燃温度以使其着火，故要求压缩终了的温度至少为720 ℃。设比热容为定值及压缩过程的多变指数为1.45，试求柴油机的压缩比(即压缩过程初始容积和终了容积之比)及压缩终了的压力。

提示：ε=v1/v2。

答案：ε＝11.33，p2＝3.378 MPa。

4-5 有一台内燃机，设其膨胀过程为多变过程，多变指数n=1.3。已知燃气的Rg=287.1 J/(kg·K)、cV0=716 J/(kg·K)。若膨胀开始时容积为12 cm3、压力为6.5 MPa、温度为1 800 ℃，经膨胀过程其容积膨胀增至原容积的8倍，试求气体所作的功及其熵的变化。

提示：理想气体；多变过程。

答案：W1-2＝119.7 J；?S＝0.019 5 J/K。

4-6 有一台压气机用于压缩氮气，使其压力由0.1 MPa提高至0.4 MPa。设比热容为定值及进气温度

第一章 基本概念及定义 ·14·

为300 K，试求压缩过程中消耗的容积变化功以及压气机消耗的轴功：(1)压缩过程为绝热过程；(2)压缩过程为定温过程。

提示：理想气体。

答案：(1)w＝-108.04 kJ/kg；ws＝-151.34 kJ/kg。(2)w＝ws＝-123.44 kJ/kg。

4-7 有一台涡轮机，进入涡轮机的氦气的压力为0.84 MPa，温度为550 ℃，氦气在涡轮机中经绝热膨胀，其压力降低至0.14 MPa。若气流的动能及重力位能的变化可忽略不计，试求排气温度及涡轮机输出的轴功。

提示：理想气体；等熵过程。

答案：T2＝401.93 K，ws＝2 203.24 kJ/kg。

4-8 有一台内燃机的涡轮增压器，在涡轮机进口处工质的压力为0.2 MPa、温度为650 ℃，出口处压力为0.1 MPa。涡轮机所产生的功全部用于驱动压气机，在压气机入口处空气的压力为0.1 MPa、温度为27 ℃。设涡轮机及压气机中进行的过程为绝热过程，并假设工质为空气，试求涡轮机输出的功和排气温度以及压气机输出的压缩空气的压力和温度。

提示：增压器压气机与涡轮机的功量关系：?Ws??Ws；视过程可逆 。 答案：(1)TT＝757 K，wT＝166 kJ/kg；(2) Tc＝466 K，pc＝0.467 MPa。

4-9 有一储气罐，其容积为0.2 m3，内储氧气的压力为3 MPa、温度为20 ℃。现因焊接用去了一些氧气，罐内压力降至2 MPa。假设在用气过程中储气罐和外界的热交换可以忽略不计，试求用去氧气的质量并说明求解所必需的假设条件。

提示：理想气体的绝热放气过程，解法(1)：取储气罐内剩余气体为研究对象，其所经历的过程为可逆绝热过程，me?m1?m2；解法(2)：取罐内所有气体为研究对象，作为充放气问题处理，气体的能量方程：Q?m2u2?m1u2?mehe?mihi?Ws，过程特点：Q=0，Ws=0，me?m1?m2，mi=0；理想气体的焓为温度的单值函数。

答案：?m=1.988 kg。

4-10 气缸中空气的压力为0.09 MPa、温度为17 ℃，经压缩过程使空气压力升高到0.72 MPa、温度为207.1 ℃，试求该压缩过程为多变过程时多变指数n的数值。

提示：理想气体；多变过程。 答案：n＝1.32。

4-11 根据图4-5所示p-v图及T-s图上自点1出发的四种基本热力过程的过程曲线的位置，在图上画出自点1出发的下列各种多变过程：

(1)过程中工质膨胀作功同时向外放热；

第一章 基本概念及定义 ·15·

(2)过程中工质吸热、膨胀作功同时压力升高； (3)过程中工质受压缩向外放热同时温度升高； (4)过程中工质吸热膨胀同时温度降低。

提示： p-v图与T-s图上的过程曲线在由四条基本热力过程线分割而成的区间位置上一一对应。 答案：(1)

(2)

(3)

(4)

4-12 测定比热容比?的一种方法如下：用一个刚性容器，其中充以需测定的气体，并使其压力p1略高于环境压力p0，而其温度等于环境温度T0。然后先放出一些气体，使容器内压力降低为p0，再放置于环境中使其温度恢复为T0而压力又升高为p2。测定p0、p1及p2的数值，并假定放热过程进行得很快而容器内气体基本上和外界没有热交换。这样即可确定比热容比?的数值。试推导比热容比与p1、p2、p0之间的函数关系。

提示：容器内气体经历的热力过程为绝热放气及等容吸热过程：

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