化工原理(第二版)上册课后习题答案(4)

23．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面 维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为11 。AB管段内径为38 m、长为58 m；BC支管的内径为32 mm、长为12.5 m；BD支管的内径为26 mm、长为14 m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数?均可取为0.03。试计算（1）当BD支管的阀

3

门关闭时，BC支管的最大排水量为多少（m/h）；（2） 习题23附图 当所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少

3

（m/h）？（BD支管的管壁绝对粗糙度，可取为0.15 mm，水的密度为1000 kg/m3，黏度为0.001Pa?s。） 解：（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量

，

在高位槽水面1-1与BC支管出口内侧截面C-C,间列机械能衡算方程，并以截面C-C,为基准平面得

22 gz1?ub1?p1?gzC?ubC?pC??hf

2?2?式中 z1=11 m，zc=0，ub1≈0，p1=pc

ubC2故 ??hf=9.81×11=107.9J/kg （a）

2 ?hf??hf,AB??hf,BC （b）

2ub,L??Le ?hf,AB?(???c)AB

d22ub,582 ?(0.03? （c） ?0.5)AB?23.15ub,AB0.03822ub,12.52 ?hf,BC?(0.03? （d） )BC?5.86ub,BC0.0322?ub,AB?(dBC2)ub,BCdAB?2ub,AB?(32422 （e） )ub,BC?0.5ub,BC38将式（e）代入式（b）得

22 ?hf,AB?23.15?0.5ub, （f） BC?11.58ub,BC将式（f）、（d）代入式（b）,得

222 ?hf?11.58ub, BC?5.86ub,BC?17.44ub,BC ubC=ub,BC，并以∑hf值代入式（a），解得 ub,BC=2.45 m/s 故 VBC=3600×

π×0.0322×2.45 m3/h=7.10 m3/h 42 （2）当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有

2 gz?ubC?pC??h?gz?ub,D?pD??h （a）

Cf,BCDf,BD2?2?两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化为

16

?hf,BC??hf,BD

2ub,L??Le ?hf,BC?(???cD)BC

d22ub,12.52 ?(0.03? ?1)BC?6.36ub,BC0.03222u2 ?hf,BD?(?14?1)b,BD?(269.2??0.5)ub, BD0.0262将?hf,BC、?hf,BD值代入式（a）中，得

22 6.36ub, BC?(269.2??0.5)ub,BD（b）

分支管路的主管与支管的流量关系为 VAB=VBC+VBD

222 dABub,AB?dBCub,BC?dBDub,BD

0.0382ub,AB?0.0322ub,BC?0.0262ub,BD 上式经整理后得

ub,AB?0.708ub,BC?0.469ub,BD （c）在截面1-1与C-C’间列机械能衡算方程，并以C-C’为基准水平面，得

，

2 gz?ub1?p1?gz?ub,C?pC??h （d）

1Cf2?2?2上式中 z1=11 m，zC=0，ub1≈0，ub, C≈0

上式可简化为

?hf??hf,AB??hf,BC?107.9Jkg

2前已算出 ?hf,AB?23.15ub,AB2 ?hf,BC?6.36ub,BC22因此 23.15ub, AB?6.36ub,BC?107.9在式（b）、（c）、（d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即λ均为未知数，且λ又为ub,BD的函数，可采用试差法求解。设ub,BD=1.45 m/s，则

0.26?1.45?10000.15 ?37700ed??0.005 8?3261?10查摩擦系数图得λ=0.034。将λ与ub,BD代入式（b）得 Re?dub???2 6.36ub??269.2?0.034?0.5??1.452 ,BC解得 ub,BC?1.79ms

将ub,BC、ub,BD值代入式（c），解得

ub,AB??0.708?1.79?0.469?1.45?ms?1.95ms

17

将ub,AB、ub,BC值代入式（d）左侧，即

23.15?1.952?6.36?1.792?108.4

计算结果与式（d）右侧数值基本相符（108.4≈107.9），故ub,BD可以接受，于是两支管的排水量分别为 VBC?3600? VBCπ?0.0322?1.79m3h?5.18m3h 4π?3600??0.0262?1.45m3h?2.77m3h

424．在内径为300 mm的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为20 ℃，真空度为500 Pa，大气压力为98.66×103 Pa。测速管插入管道的中心线处。测压装置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835 kg/m3和998 kg/m3 ，测得的读数为100 mm。试求空气的质量流量（kg/h）。

解： ?P???A??C?gR??998?835??9.8?0.1Pa?159.74Pa

查附录得，20 ℃，101.3 kPa时空气的密度为1.203 kg/m3，黏度为1.81×10-5 Pa?s，则管中空气的密度为

??1.203?umax?Remax?98.66?0.5kgm3?1.166kgm3

101.3?2?159.741.166ms?16.55ms ?0.3?16.55?1.166?3.198?105 -51.81?102?P??dumax?查图1-28，得

u?0.85 umaxu?0.85umax?0.85?16.55ms?14.07ms

Wh?uA?2?P??14.07?0.785?0.32?1.166kgh?11.159kgh

25．在?38mm?2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4 mm，管中流动的是20 ℃的甲苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U管压差计的读数为600 mm，试计算管中甲苯的流量为多少（kg/h）？

解：已知孔板直径do=16.4 mm，管径d1=33 mm，则 AoA1??dod1???0.01640.033??0.247

22设Re>Reo，由教材查图1-30得Co=0.626，查附录得20 ℃甲苯的密度为866 kg/m3，黏度为0.6×10-3 Pa·s。甲苯在孔板处的流速为 uo?Co2gR??A????0.6262?9.81?0.6??13600?866?ms?8.24ms

866? 18

甲苯的流量为 Vs?3600uoAo??3600?8.24?检验Re值，管内流速为

π?0.01642kgh?5427kgh 4?16.4? ub1????8.24ms?2.04ms

?33? Re?d1ub1???20.033?2.04?866?9.72?104?Rec

?30.6?10原假定正确。

非牛顿型流体的流动

26．用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10-3 m3/s流量送往高位槽中，管路长（包括局部阻力的当量长度）为20 m，

duz管径为0.l m，蜂蜜的流动特性服从幂律??0.05???dy??，???0.5密度ρ=1250 kg /m3，求泵应提供的能量（J /kg）。

解：在截面1?1?和截面2?2?之间列柏努利方程式，得

p12u12p2u2??gZ1?We???gZ2??hf?2?2

习题26附图 p1?1.0133?105Pa；p2?1.0133?105Pa； Z2?Z1?6.0m；u1?0；u2?0

???3?6.28?10??3.14?2??0.1?2l??leu220?4? We?g?Z2?Z1???hf?9.8?6???58.8??d20.122?58.8?64?

n?20.80.5?2?3n?1?u?3?0.5?1?n?1??64K?8?64?0.05??80.5?1 ??n0.5?4n??d?4?0.5?1250?0.1n0.5?3.2?12.50.50.8?1.5?051.3988?3.2?3.54??0.354?0.0045 12501250We?58.8?64???58.8?64?0.0045?Jkg?58.51Jkg

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第二章 流体输送机械

1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m3/h，此时泵的压头为38 m。已知输油管内径为100 mm，摩擦系数为0.02；油品密度为810 kg/m3。试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。

习题1 附图

解：（1）管路特性方程

甲、乙两地油罐液面分别取作1-1’与2-2’截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到

2 He?K?Bqe由于启动离心泵之前pA=pC,于是 ?p=0

K??Z??g2则 He?Bqe

又 He?H?38m

–

B?[38/(39)2]h2/m5=2.5×102 h2/m5

2则 He?2.5?10?2qe（qe的单位为m3/h）

（2）输油管线总长度

l?leu2

H??d2g??39??π??u??????0.01??m/s=1.38 m/s

????3600??4于是 l?le?2gdH2?9.81?0.1?38m=1960 m ??u20.02?1.3822．用离心泵（转速为2900 r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表

和出口压力表的读数分别为60 kPa和220 kPa，两测压口之间垂直距离为0.5 m，泵的轴功率为6.7 kW。泵吸入管和排出管内径均为80 mm，吸入管中流动阻力可表达为?hf,0?1?3.0u12（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为2.5 m，实验是在20 ℃，98.1 kPa的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。

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