中考数学高分复习教材同步复习第二章方程（组）与不等式（组）课

第一部分 第二章 课时6

命题点一 列一元二次方程

1．(2015·遵义)2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为____1585(1＋x)＝2180____.

【解析】依题意，在2013年的1 585亿的基础上，2014年是1 585(1＋x)亿，2015年是1 585(1＋x)亿，则1 585(1＋x)＝2 180.

命题点二 一元二次方程根的判别式

2．(2017·遵义)关于x的一元二次方程x＋3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为( B )

9

A．m≤

24

C．m≤

9

9B．m＜ 44D．m＜ 9

2

2

2

2

92

【解析】根据题意，得Δ＝3－4m＝9－4m＞0，解得m＜. 4 命题点三 一元二次方程根与系数的关系

3．(2018·遵义)已知x1，x2是关于x的方程x＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2

＝5，那么b的值为( A )

A．4 C．3

2

2

B．－4 D．－3

【解析】∵x1，x2是关于x的方程x＋bx－3＝0的两根， ∴x1＋x2＝－b，x1x2＝－3.

∵x1＋x2－3x1x2＝5，∴－b－3×(－3)＝5， 解得b＝4.

114．(2016·遵义)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则＋＝__－2__.

x1x2

【解析】∵一元二次方程x－2x－1＝0的两根为x1，x2， ∴x1＋x2＝2，x1·x2＝－1， 11x1＋x2∴＋＝＝－2.

2

x1x2x1x2

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